[发明专利]一种基于变速趋近律的机电伺服系统自适应滑模控制方法

权利要求书

1.一种基于变速趋近律的机电伺服系统自适应滑模控制方法，其特征在于：所述控制方法包括以下步骤：

步骤1，建立机电伺服系统的动态模型，初始化系统状态以及控制参数，过程如下：

1.1机电伺服系统的动力学模型表达形式为：

其中，θ为状态变量，表示电机输出轴的位置；表示电机输出轴的转速；表示电机输出轴的角加速度；J和D分别表示折算到电机轴上的等效转动惯量和等效阻尼系数；K是电机扭矩常数；T_f，T_l和T_d分别表示系统的摩擦力矩，负载力矩和扰动力矩；u为自适应控制器；

1.2简化机电伺服系统表达式为：

令则式(1)改写为：

其中，d是有界的，存在满足

步骤2，基于存在未知动态的机电伺服系统，定义跟踪误差，根据线性滑模面及其一阶导数设计控制器，过程如下：

2.1定义跟踪误差及其一阶微分：

e＝θ-θ_d (3)

其中，θ_d为期望轨迹；

2.2设计线性滑模面：

其中，λ＞0；

对式(5)求导，并将式(4)代入化简得：

其中，f表示系统中所有的未知动态，

2.3根据滑模控制理论和双曲正切函数，设计变速趋近律：

其中，φ(s)和N(s)的表达式分别为：

φ(s)＝tanh(α₁(|s|-μ))+1 (8)

其中，k₁＞0，k₂＞0，0＜σ＜1，0＜δ₀＜1，β＞0，p＞0，0＜μ＜1，α₁＞0；

2.4利用基本不等关系|A+B|≤|A|+|B|，对f进行放缩，得：

其中，a₀、a₁、a₂、a₃均为大于零的未知常数，且满足

2.5基于新型变速趋近律式(7)，设计自适应控制器u：

其中，u₀的表达式为：

其中，ε为控制器的调节参数，ε＞0，为ρ_i的估计值，i＝1,2,3；

自适应更新律设计如下：

其中，p_i和q_i为自适应律的调节参数，且均为正数；

步骤3，变速性质说明，过程如下：

当|s|＞μ时，φ(s)的取值范围在1到2之间，则有因此，当|s|＞μ时，收敛时间较短，当|s|≤μ时，φ(s)的取值范围为0到1，符号函数的增益减小，抖振问题被削弱。