[发明专利]基于参数自适应VMD及快速Hoyer谱图指标的滚动轴承诊断方法

权利要求书

1.基于参数自适应VMD及快速Hoyer谱图指标的滚动轴承诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：利用振动加速度传感器采集轴承振动信号；

步骤2：采用微分搜索DS算法对VMD的参数中的惩罚项参数α和分解层数K进行优化，确定步骤1中所采集信号的模态数；具体实现方法如下：

步骤2.1：设定VMD中参数α和K的搜索范围；

步骤2.2：设定DS算法的适应度函数；

利用DS算法搜寻最优的分解参数时，设定一个适应度函数；将信号分解后的包络信号序列p_j的熵值作为适应度值，优化目标为分解后的某一分量包络熵值最小，对于给定信号s(j)，其包络熵值E_p表示如式(1)和式(2)所示：

其中：a(j)是原始信号s(j)经Hilbert变换后的包络，p_j是a(j)的归一化形式；

步骤2.3：通过DS算法得到VMD参数最优组合；

在DS算法中，参与迁徙的所有个体x_i,i＝1,2,3,...,T，组成一个种群Superorganism_g,g＝1,2,3,...,m，其中每个个体包含的元素等于问题的维数；其中T表示个体总数，m表示总的迭代次数；寻找一个暂时停留位置的机制描述为类布朗随机行走运动模型；种群向目标donor移动，个体元素位置的变化大小受比例值scale的控制，个体的元素参加暂时停留位置的搜索过程由一个随机过程决定；该随机过程表示如式(3)：

StopoverSite＝Superorganism+scale×map×(donor-Superorganism) (3)

通过该随机过程决定暂时停留位置StopoverSite，StopoverSite为一个T×D的[0,1]随机整数矩阵，0表示元素没被选中，1表示元素被选中；donor表示种群目标移动，是一个T×D维矩阵；D表示问题维数；

步骤3：根据步骤2确定的惩罚项参数α和分解层数K对步骤1中采集到的轴承信号进行VMD分解，确定各个模态的中心频率；具体实现方法如下：

对轴承振动信号x进行VMD分解以获得各模态的中心频率，VMD的约束条件为各模态之和等于信号x，且各模态的估计带宽之和最小，约束变分模型描述为式(4)和式(5)：

s.t.∑_ku_k＝x (5)

式(4)中u_k为分解后的各个IMF，ω_k为每个IMF的中心频率，δ(t)为狄拉函数，*表示卷积，j²＝-1；式(5)中x为轴承振动信号；

为求解式(4)和式(5)，引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘法算子λ，使得上述约束变分问题转变为非约束变分问题：

式(6)中x为原始信号；采用交替方向乘子算法将原问题等价转换为通过交替更新和来寻找变分问题的最优解，具体计算如式(7)和式(8)所示：

式(7)中ω_k即为所求各模态的中心频率；

步骤4：利用尺度空间表示计算滤波频带边界，并利用1/3-二进滤波组构造各个滤波频带；具体实现方法如下：

f(x)是定义在[0,π]范围内的Fourier谱，为核函数，t表示尺度参数，T₁为尺度空间算子，如果

L(x,t)＝T₁[f](x)＝g(x,t)·f(x) (9)

满足如下条件：线性特性、平移不变性、半群特性、核尺度不变性、正交性和归一化、极值递减特性，则称L(x,t)为f(x)的连续尺度空间；为得到离散信号的尺度空间，对连续尺度空间进行离散化：

为了得到离散尺度空间，对高斯核函数进行离散化，其离散化计算如式(11)所示：

其中，根据经验，C＝6时确保近似误差小于10^-9；

在将频谱平滑到合适的尺度后，计算出局部极小值，对于已平滑的频谱V,如果同时满足V(i)V(i-1)和V(i)V(i+1)，则V(i)是局部极小值之一；

步骤5：利用Hoyer指数评价步骤4中各个频带包含轴承故障信息的丰富程度，选取Hoyer指数最大的频带进行带通滤波，并对带通滤波后的信号进行包络谱分析以提取轴承故障特征频率，具体实现方法如下：

根据步骤3确定的滤波中心频率和滤波带宽，频谱首先被分割成几个部分，在此之后，依然采用快速峭度图中的1/3-二进滤波组对频谱进行进一步的划分；

Hoyer指标是范数的归一化形式，每个频带的Hoyer指标值计算方法如式(12)和式(13)：

选择具有最大Hoyer值的频带作为最优滤波频带，并用Hilbert包络谱分析其滚动轴承的故障特征频率。