[发明专利]一种预测平头弹正冲击下球壳变形和贯穿破坏行为的方法

说明书

本发明公开的一种预测平头弹正冲击下球壳变形和贯穿破坏行为的方法，属于土木工程和冲击防护技术领域。本发明实现方法为：确定球壳变形的轴向位移和速度在径向上的分布；确定球壳和平头弹总体动能分布；确定球壳变形的应变、曲率；获得凹陷变形半径和剪切冲塞深度的控制方程；确定球壳变形膜力、弯矩的分布，封闭控制方程组；利用Runge‑Kutta方法求解控制方程组；实现平头弹正冲击下球壳变形和贯穿破坏行为的预测。本发明不仅能够预测球壳最终变形量、贯穿后的残余速度，同时能够给出动态变形和贯穿破坏的过程。本发明具有高效的特点，能够快速准确给出大跨度球壳结构的预测结果，得到球壳动态变形的过程，在土木工程和冲击防护领域中具有很高应用价值。

技术领域

本发明涉及一种预测平头弹正冲击下球壳变形和贯穿破坏行为的方法，属于土木工程和冲击防护技术领域。

背景技术

在现代建筑结构设计中，大量的大跨度无梁曲壳结构广泛用于建筑结构的穹顶建造，在一些特殊建筑如煤仓和储罐的设计建造中，建筑整体采用完整的球壳结构。这些曲壳建筑在长期服役过程中会面临复杂载荷作用环境，其中，冲击载荷作用是需要重点关注的载荷类型，相对于大跨度的曲壳结构，冲击载荷是一类集中载荷，会导致结构局部产生较大变形甚至贯穿破坏，严重影响建筑结构的寿命，造成安全性问题。而针对非球形的曲壳而言，局部的冲击载荷作用下曲壳的变形和贯穿可以近似看做球壳的变形和贯穿，因此，预测球壳在冲击作用下的变形和贯穿破坏方法在土木工程领域中具有重要的应用价值。

目前对于球壳正冲击下的变形和贯穿多采用数值模拟方法来研究。球壳的变形有很鲜明的特征，凹陷与未变形部分之间有一个尺度很小的棱区，该区域随着的变形的发展由中心向外扩张。精确描述该区域的变形要求数值模拟具有很细的网格剖分，导致数值模拟的计算量很大，无法适用于大型工程设计的预测。因此，急需一种能够快速有效的理论分析方法预测平头弹正冲击下球壳变形和贯穿破坏行为，为土木工程的抗冲击设计提供理论和技术支持。

发明内容

为了解决现有技术无法预测平头弹正冲击下球壳动态变形和贯穿特性，而本发明的目的是提供一种预测平头弹正冲击下球壳变形和贯穿破坏行为的方法，能够实现平头弹正冲击下球壳变形和贯穿破坏行为的高精度预测，进而解决土木工程和冲击防护领域相关问题。本发明具有预测精度高和效率高的优点。

本发明的目的是通过下述技术方案实现的。

本发明公开的一种预测平头弹正冲击下球壳变形和贯穿破坏行为的方法，包括如下步骤：

步骤一、将球壳在平头弹冲击下的变形和贯穿响应分为剪切变形、凹陷变形、棱区、未变形四个响应区域，在贯穿区域采用常位移分布，并确定贯穿区径向位移和速度分布；在凹陷变形区通过镜像变换得到位移分布函数，并确定贯穿区径向位移和速度分布；在棱区提出二次位移分布函数，通过连续条件确定位移分布系数，并确定棱区径向位移和速度分布，即针对不同响应区域分别确定球壳变形的轴向位移和速度在径向上的分布。

确定球壳变形的轴向位移和速度在径向上的分布：

其中，无量纲变量定义为R表示球壳的曲率半径，r₀为壳底面半径，l为棱区宽度，r_d为凹陷半径，也就是镜像变换区域的半径，r_p为弹丸截面半径，r为球壳上任意考察点的径向坐标，分别表示1区、2区、3区的位移，该位移平行于冲击方向，由于4区无变形且边缘为固定约束，因此不需要考虑其位移。将球壳在平头弹冲击下的变形和贯穿响应分为剪切变形、凹陷变形、棱区、未变形四个响应区域，即所述1区为贯穿发生时产生的剪切变形区，2区为凹陷变形区，3区为凹陷变形与未变形区域之间的棱区，4区为未变形区。相应的速度在径向上的分布为：