[发明专利]一种格上基于身份的双接收者全同态加密方法及系统

权利要求书

1.一种格上基于身份的双接收者全同态加密系统，其特征在于，所述系统包括：密钥生成中心，数据加密者，第一数据接收者，第二数据接收者和云服务器，

所述密钥生成中心，用于进行系统初始化，得到系统公共参数；所述密钥生成中心，还用于响应于所述第一数据接收者和所述第二数据接收者发送的私钥生成请求，分别基于所述第一数据接收者和所述第二数据接收者的身份信息，以及所述系统公共参数，生成所述第一数据接收者的第一私钥和所述第二数据接收者的第二私钥，并将所述第一私钥发送至所述第一数据接收者，将所述第二私钥发送至所述第二数据接收者；

所述数据加密者，用于基于所述第一数据接收者和所述第二数据接收者的身份信息，以及所述系统公共参数，对明文数据进行加密，得到密文数据，并将所述密文数据发送至云服务器；

所述第一数据接收者，用于向所述云服务器发送所述第一私钥，并接收所述云服务器根据所述第一私钥对所述密文数据进行解密得到的明文数据；所述第二数据接收者，用于向所述云服务器发送所述第二私钥，并接收所述云服务器根据所述第二私钥对所述密文数据进行解密得到的明文数据；

所述云服务器，用于根据所述第一私钥对所述密文数据进行解密得到明文数据，并将解密得到的明文数据发送至所述第一数据接收者；根据所述第二私钥对所述密文数据进行解密得到明文数据，并将解密的得到的明文数据发送至所述第二数据接收者；所述云服务器，还用于对多个密文数据进行全同态运算；

所述进行系统初始化的步骤，包括：

运行T_rapGen算法生成第一矩阵A₀和系统主私钥T_A0；

确定l个第一均匀随机矩阵A₁，…，A_l和一个第二均匀随机矩阵B；

确定均匀随机向量u；

所述分别基于所述第一数据接收者和所述第二数据接收者的身份信息，以及所述系统公共参数，生成所述第一数据接收者的第一私钥和所述第二数据接收者的第二私钥，包括：

基于如下公式计算所述第一私钥和所述第二私钥：

id₁＝{b₁，b₂，…b_i，…b_l}

id₂＝{b₁，b₂，…b_i…b_l}

其中，id₁表示所述第一数据接收者的身份信息，id₂表示所述第二数据接收者的身份信息，b_i表示所述第一数据接收者的身份信息的第i个分量，b′_i表示所述第二数据接收者的身份信息的第i个分量，l表示预设的身份信息的信息数目，表示第一信息矩阵；表示第二信息矩阵；表示第一组合矩阵，表示第二组合矩阵；表示第一私钥，表示第二私钥；

所述基于所述第一数据接收者和所述第二数据接收者的身份信息，以及所述系统公共参数，对明文数据进行加密，得到密文数据，包括：

构建加密矩阵确定明文比特μ∈{0，1}ⁿ；

确定均匀随机向量s；

采用如下公式对明文数据进行加密：

N＝l(3m+1)

C＝Flatten[μ·I_N+BitDecomp(C′)]

其中，n，q和m均表示预设参数，R_i表示第i个预设矩阵，表示第三信息矩阵，表示第四信息矩阵，x表示噪声项，y表示噪声向量，C′表示构造的密文矩阵，c₀表示构造的密文矩阵每一行的左半部分；c₁表示构造的密文矩阵每一行的右半部分，c′_i表示构造的密文矩阵的每一行形式，C表示密文数据。