[发明专利]一种基于扰动压缩感知的稀疏表示分类方法

说明书

本发明公开了一种基于扰动压缩感知的稀疏表示分类方法，包括：获得稀疏表示模型，获得每个类别测试样本对应的扰动字典，求解优化问题获得稀疏向量，获得各个类别测试样本对应的残差，获得具有最小残差的类别。现有稀疏表示方法大都假设训练样本能够线性表示测试样本，然而实际系统中该假设往往不成立。针对这一问题，本发明将稀疏表示分类建模为扰动压缩感知模型，并通过求解扰动重建问题获得更优的字典矩阵和稀疏系数向量，从而提升分类准确率。

技术领域

本发明涉及感知技术领域，尤其涉及一种基于扰动压缩感知的稀疏表示分类方法。

背景技术

稀疏表示分类(Sparse Representation Classification，SRC)的基本思想是：使用训练样本对测试样本进行表示，并采用L0稀疏范数或L1凸范数对表示稀疏进行约束。目前稀疏表示分类方案被广泛应用于手写识别、人脸识别等场景中，并被扩展至半监督分类、维数约简等机器学习技术。稀疏表示分类方法的数学模型为

y＝Dα

其中，y∈R^M为测试样本，D∈R^M×N为训练样本构成的矩阵， x∈i^Nα∈R^M为稀疏表示向量，即α最多只有K个非零值。

在实际的稀疏表示分类系统中，系统使用的训练样本和测试样本不可避免的会受到各种非理想因素的影响，例如，样本中必然会包含的高斯噪声，图像样本中的光线，灰尘和遮挡物，甚至硬件问题所导致的样本轻微畸变。如果在稀疏表示分类系统设计中不考虑这些因素的影响，会导致稀疏表示分类系统在实际应用中的准确率降低。

发明内容

为解决现有技术存在的局限和缺陷，本发明提供一种基于扰动压缩感知的稀疏表示分类方法，包括：

根据系统输入的测试样本，获得稀疏表示模型，所述稀疏表示模型的计算公式如下：

y＝(D+E)α

其中，E是扰动矩阵，表示已知矩阵D与理想字典矩阵之间的误差；

获得每个类别的测试样本对应的扰动字典，计算公式如下：

H_l：y_l＝(D+E_l)α_l

其中，y₁为第1类测试样本，E₁为第1类测试样本对应的扰动字典，α₁为第1类测试样本对应的稀疏向量；

求解如下的优化问题获得稀疏向量：

其中，λ是正则化参数；

获得各个类别测试样本对应的残差，计算公式如下：

获得具有最小残差的类别min||r_j(y)||₂。

具体而言，其对应的求解步骤包括：

步骤101：初始化r⁰＝y，k＝1；

步骤102：获得相关性最高的训练样本将上述训练样本加入候选支撑集T＝T∪i；

步骤103：对于每个候选的类别j，选出支撑集中所有属于第j 类的训练样本T_j，以及对应系数计算第j类对应的残差 r_j＝y-D[T_j]x_j；

步骤104：获得具有最小残差的类别