[发明专利]重力与温度复合影响下长杆构件变形的测量方法

权利要求书

1.一种重力与温度复合影响下长杆构件变形的测量方法，其特征是，该方法首先建立简化的仿真模型，基于有限元仿真所得的变形曲线，选取长杆构件上测量点的位置；然后，使用激光跟踪仪分别获取所有测量点在参考工位和简支工位下的坐标，基于两个端部测量点的几何约束，匹配两个工位下的点列数据，求解重力变形；最后，使用轻质电阻加热圈将长杆构件加热至不同温度状态，匹配点列数据，求解温度变形和复合变形；该方法的具体步骤如下：

第一步，基于有限元仿真的测量点选取

参照长杆构件的特征尺寸：长度、宽度和厚度，使用三维建模软件建立仿真模型；首先简化长杆构件几何模型和两个支撑块几何模型，按照有限元仿真软件的要求，将建立好的仿真模型导出为合适的文件格式，并将其导入至有限元仿真软件中；

根据长杆构件所用的材料，设置仿真模型的材料参数：密度、泊松比、弹性模量、屈服强度和抗拉强度；设置约束和边界条件为：左、右支撑块底面为固定约束，长杆构件与左、右支撑块的接触类型为固连；为长杆构件和支撑块划分有限元网格；设置重力加速度方向为：沿长杆构件上底面的法向向下，根据实验所在地设置重力加速度值的大小；运行求解器进行有限元仿真计算，获得仿真模型在重力场作用下的变形云图；

将位于长杆构件中轴线上的节点数据导出，以长杆构件一端的节点为坐标原点，以杆长方向为横轴，绘制重力变形曲线；根据变形曲线的分布规律，读取n个斜率拐点的横轴坐标，作为测量点位置；其中选取的第1个和第n个测量点分别位于长杆构件的两端；

第二步，参考工位与简支工位的测量

在室温20℃状态下，将长杆构件整体固定于水平地面上，作为参考工位；按照第一步所选定的测量点位置，在长杆构件(1)上布设测量点；在长杆构件附近布设一台激光跟踪仪(4)，调节激光跟踪仪(4)的左、右、中支脚(4-1、4-2、4-3)，使其达到水平；使用激光跟踪仪(4)测量长杆构件(1)上n个测量点的坐标，得到点列A＝{P₁,P₂,…,P_i,…P_n}，其中，P_i＝(x_i,y_i,z_i)^T；

保持激光跟踪仪(4)的位置不变，将左、右支撑块(2、3)安装在水平地面上，以左、右支撑块为支点，将长杆构件简支安装，作为简支工位；长杆构件在重力场作用下发生弯曲变形，使用激光跟踪仪重新测量n个测量点的坐标，得到点列B＝{Q₁,Q₂,…,Q_i,…Q_n}，其中，Q_i＝(u_i,v_i,w_i)^T；

第三步，点列匹配与重力变形求解

计算矢量沿水平面内顺时针方向旋转到矢量方向的夹角θ，其余弦值为：

计算两组点列之间的旋转矩阵R_G：

将点列B匹配到点列A的方向和位置，使其端点重合、方向一致：

式中，代表第i个测量点匹配后的坐标；i＝1,2,…,n；T_G代表平移向量，且

T_G＝-R_GQ₁+P₁ (4)

则长杆构件在第i个测量点处的重力变形为：

第四步，长杆构件的温度变形和复合变形求解

在第二步的简支工位下，在长杆构件(1)的底面上以合理的间距粘贴若干轻质电阻加热圈(5)，依次加热至t₁,t₂,…t_j,…t_m共m个温度状态；在温度为t_j的状态下，使用激光跟踪仪测量n个测量点的坐标，按照第三步的匹配方法，将n个测量点的坐标点列C＝{K₁,K₂,…,K_i,…K_n}匹配到点列A的方向和位置，使其端点重合、方向一致：

式中，代表在简支工位、温度为t_j的状态下第i个测量点匹配后的坐标；R_tj和T_tj分别代表旋转矩阵和平移向量；

则长杆构件(1)在第i个测量点处，单纯因温度变化产生的变形为：

长杆构件(1)在重力与温度复合影响下产生的复合变形为：