[发明专利]基于剪切波特性融合用于焊缝缺陷回波信号特征提取稀疏表示的方法

权利要求书

1.一种基于导波特性融合用于焊缝缺陷导波信号检测的特征提取的稀疏表示方法，其特征在于，包括：

步骤S101、获得焊缝特征导波缺陷回波信号，即测量信号；

步骤S102、建立特征提取稀疏表示模型；

步骤S103、结合剪切波波数特性和散射特性建立符合测量信号特征的过完备字典；

步骤S104、根据建立的过完备字典，用分裂增广拉格朗日收缩算法求解基于基追踪去噪的稀疏表示模型，并确定所述检测信号的特征稀疏表示系数；

步骤S105、根据特征稀疏表示系数提取波峰到达时间，实现焊缝缺陷精确定位。

2.根据权利要求1所述的表示方法，其特征在于，建立特征提取稀疏表示模型包括：

测量信号y(t)与缺陷信号s(t)和噪声信号n(t)之间的关系模型：

y(t)＝s(t)+n(t)

缺陷信号s(t)可以用一组原子的线性组合来表示即s＝Dc，式中，D表示N×M的矩阵，是字典，c表示稀疏表示系数。

3.根据权利要求1所述的表示方法，其特征在于，步骤S103具体过程包括：

步骤S301、根据激励信号和剪切波波数特性和散射特性的融合确定特征导波缺陷信号的传播特性：

式中x₀和x_i分别表示参考距离和传播距离，k(ω)表示对应模态的波数，ω表示角频率，H(ω)表示激励信号的傅里叶变换；

步骤S302、根据特征导波缺陷信号的传播特性预测导波信号在某一传播距离上的特性，并作为字典的一个原子：

式中，H_τ(ω)表示激励信号的自相关；

步骤S303、按等间距取不同传播距离上的导波信号作为原子，构成原子库，构建源自字典D：

D＝[d₁ d₂ d₃ … d_M]。

4.根据权利要求1所述的表示方法，其特征在于，所述根据过完备字典，结合分裂增广拉格朗日收缩算法求解基追踪去噪模型，并确定所述测量信号在所述的过完备字典上的稀疏表示系数，包括：

该基于基追踪去噪的稀疏表示模型可以表示为：

式中y表示混杂信号，D表示N×M的矩阵，是字典，c表示稀疏表示系数，λ为拉格朗日乘子，和||c||₁分别表示y-Dc的L2范数和c的L1范数，L1范数的定义是L2范数的定义为

通过变量分离思想，可以把非约束问题转换成约束问题：

其中，v是分离变量，s.t.是“subject to”的缩写，表示“满足”的意思；令J(z)＝f₁(c)+f₂(v)，表示经过变量分离思想处理的代价函数，和f₂(v)＝λ||v||₁，z＝[c v]^T，b＝0，F＝[I -I]，I为单位矩阵，则约束问题的增广拉格朗日函数可以表示为：

式中，λ为拉格朗日乘子，μ为惩罚因子，对该模型进行迭代求解：

c_l+1＝(D^TD+μI)^-1[D^Ty+μ(v_l+r_l)]

r_l+1＝r_l-(Fz_l+1-b)

式中，l是迭代次数，r_l表示稀疏系数c和分离变量v迭代过程中的辅助变量，在迭代开始之前，可以初始化为和测量信号维度相同的0向量，通过迭代求解最小化代价函数，当满足设定的迭代条件时，获得最优稀疏表示系数以重构焊缝特征导波缺陷回波信号

5.根据权利要求1所述的表示方法，其特征在于，根据特征稀疏表示系数提取波峰到达时间，实现焊缝缺陷精确定位包括：

根据重构信号，分别提取直达波峰值到达时间t₁，缺陷回波峰值到达时间t₂和端面回波峰值到达时间t₃；

定义缺陷定位公式

式中，L₃为测量焊缝长度，L₁激励传感器到接收传感器之间的距离，t₁为直达波峰值到达时间，t₂缺陷回波峰值到达时间，t₃端面回波峰值到达时间；

根据缺陷定位公式，定义缺陷定位误差Δe：

式中，为估算缺陷位置，L₂为实际缺陷位置；

根据所定义的缺陷定位公式，计算出缺陷位置，从而实现焊缝缺陷位置的有效定位。