[发明专利]基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法及系统

权利要求书

1.一种基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

构建控制方程，获取气膜孔几何参数和主流来流气动参数作为所述控制方程的输入参数，其中，所述控制方程为二维标量输运方程，所述二维标量输运方程为：

其中，η^*为归一化的气膜有效度，定义为：

其中，为横向平均的气膜有效度分布，t为时间，U_j为输运速度，x_j为笛卡尔坐标系的三个坐标分量，x为笛卡尔坐标流向方向上的坐标分量，y为笛卡尔坐标横向方向上的坐标分量，κ为分子扩散系数；

基于涡粘假设，将右端第二项由于湍流脉动所造成的标量的扩散写成关于平均标量场的梯度形式：

其中，κ_t为涡扩散系数，将标量输运方程改写成统一形式，以综合考虑分子粘性和湍流脉动造成的标量的扩散；

基于边界层理论，通过量级分析将所述二维标量输运方程抛物化，其中，所述量级分析过程为：考虑分子扩散和湍流扩散，引入有效扩散系数κ_eff模化两者的综合作用效果，在边界层假设下，对流项与扩散项同量级，通过壁面的极限流线模化气膜孔出口肾型涡的卷吸作用；以及

基于空间推进方法求解单孔排的二维有效度分布，引入二维Sellers叠加模型，将单孔排的二维有效度预测模型推广到多孔排有效度预测，得到全覆盖气膜有效度的二维分布结果。

2.根据权利要求1的预测方法，其特征在于，将所述有效扩散系数κ_eff表示主流进口湍流度和射流速度比的函数为：

所述在边界层假设下，对流项与扩散项同量级，通过壁面的极限流线模化气膜孔出口肾型涡的卷吸作用表示为：

其中，变量上带～表示通过主流来流速度U_∞，气膜孔孔径D进行无量纲化之后的无量纲量，κ_eff,0为特征的有效扩散系数，Tu为主流进口湍流度，VR为射流速度比，U_y为横向方向的输运速度，α为壁面极限流线与轴向方向的夹角。

3.根据权利要求1的预测方法，其特征在于，所述抛物化后的二维标量输运方程为：

其中，η^*为归一化的气膜有效度，x为笛卡尔坐标横向方向上的坐标分量，κ_eff,0为特征的有效扩散系数，y为笛卡尔坐标横向方向上的坐标分量。

4.根据权利要求1的预测方法，其特征在于，所述多孔排有效度预测为：

其中，m为多排孔multi-row的缩写，i为第i 排孔，n为共计n排孔，s为单排孔single-row的缩写。

5.一种基于标量输运方程的气膜冷却二维有效度预测系统，其特征在于，包括：

构建模块，用于构建控制方程，获取气膜孔几何参数和主流来流气动参数作为所述控制方程的输入参数，其中，所述控制方程为二维标量输运方程，所述二维标量输运方程为：

其中，η^*为归一化的气膜有效度，定义为：

其中，为横向平均的气膜有效度分布，t为时间，U_j为输运速度，x_j为笛卡尔坐标系的三个坐标分量，x为笛卡尔坐标流向方向上的坐标分量，y为笛卡尔坐标横向方向上的坐标分量，κ为分子扩散系数；

基于涡粘假设，将右端第二项由于湍流脉动所造成的标量的扩散写成关于平均标量场的梯度形式：

其中，κ_t为涡扩散系数，将标量输运方程改写成统一形式，以综合考虑分子粘性和湍流脉动造成的标量的扩散；

抛物化模块，用于基于边界层理论，通过量级分析将所述二维标量输运方程抛物化，其中，所述量级分析过程为：考虑分子扩散和湍流扩散，引入有效扩散系数κ_eff模化两者的综合作用效果，在边界层假设下，对流项与扩散项同量级，通过壁面的极限流线模化气膜孔出口肾型涡的卷吸作用；

预测模块，用于基于抛物化的二维标量输运方程，预测得到单孔排气膜有效度的二维分布，基于二维Sellers叠加公式，将单孔排结果推广得到多孔排的全覆盖气膜有效度的二维分布结果。