[发明专利]基于曲面拟合的地形生成方法

权利要求书

1.一种基于曲面拟合的地形生成方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)读取数字高程模型DEM数据：

读取地理信息系统GIS中包含N个地理信息三维坐标点P(X,Y,Z)＝{P₁(X₁,Y₁,Z₁),P₂(X₂,Y₂,Z₂),…,P_n(X_n,Y_n,Z_n),…,P_N(X_N,Y_N,Z_N)}的数字高程模型DEM数据，其中N≥4；

(2)构建二维空间H：

从P中筛选X轴坐标的最小值X_min和最大值X_max，Y轴坐标的最小值Y_min和最大值Y_max，并以(X_min,Y_min)为最小基准点、以(X_max,Y_max)为最大基准点构建二维空间H；

(3)建立高程矩阵并进行平滑处理：

(3a)计算二维空间H中(X_min,Y_min)与(X_max,Y_max)之间X轴方向的长度X_length＝X_max-X_min和Y轴方向的长度Y_length＝Y_max-Y_min，并以(X_min,Y_min)为起点，在X方向上选取间隔为d_X的a个点，在Y方向上选取间隔为d_Y的b个点，组成包括a×b个采样点的集合l，其中，a＝X_length/d_X+1，b＝Y_length/d_Y+1；

(3b)选取地理信息三维坐标点P中XOY面的二维坐标点P(X,Y)＝{P₁(X₁,Y₁),P₂(X₂,Y₂),…,P_n(X_n,Y_n),…,P_N(X_N,Y_N)}，并计算二维坐标点P_n(X_n,Y_n)与集合l中第i行第j列坐标为(d_X·i+X_min,d_Y·j+Y_min)的采样点l_i,j之间的距离

(3c)选取P(X,Y)中与每个采样点l_i,j之间最小距离对应的点并通过所选取的共a×b个最小值对应的点建立高程矩阵{Z_a×b}，其中，s∈[1,N]，{Z_a×b}包含的第i行第j列元素{Z_i,j}的高程值为对应的Z_s值；

(3d)对高程矩阵{Z_a×b}除边缘处的元素外的其余元素进行高斯平滑，得到高斯平滑高程矩阵{z_a×b}；

(4)对高斯平滑高程矩阵{z_a×b}进行划分：

将{z_a×b}划分为M×N个子矩阵G_M×N＝{G_m,n|1≤m≤M,1≤n≤N},相邻子矩阵边缘连接的元素相同，第m行第n列的子矩阵G_m,n包括a/M×b/N个元素，其中1≤M≤a，1≤N≤b；

(5)对每个子矩阵进行曲面拟合：

对G_M×N中每个子矩阵G_m,n生成a/M×b/N个三维点并对每个三维点进行三维曲面的拟合，得到M×N个曲面表达式，其中表示第g₁行第g₂列个三维点，的坐标为(((m-1)·N+g₁-1)·d_X+X_min,((n-1)·M+g₂-1)·d_Y+Y_min,G_m,n(g₁,g₂))；

(6)获取地形生成结果：

(6a)构建以二维空间H为基底，以N个地理信息三维坐标点P中的所有Z轴坐标为高程的三维空间Q；

(6b)选取每个子矩阵G_m,n的三维点的在XOY面上(X,Y)坐标的最小点与最大点并将和作为G_m,n对应的子曲面的生成区间；

(6c)以G_m,n对应的子曲面的生成区间内的X轴坐标X_e和Y轴坐标Y_e为参数，通过G_m,n对应的曲面表达式计算(X_o,Y_o)对应的函数值，并将该函数值作为三维空间Q内(X_o,Y_o)对应Z_o轴坐标，再通过坐标点(X_o,Y_o,Z_o)表示G_m,n的子曲面，得到包括M×N个子曲面的地形模型。