[发明专利]基于随机数的多关节机械臂最小动力学参数集的计算方法

权利要求书

1.一种基于随机数的多关节机械臂最小动力学参数集的计算方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤1、运用牛顿-欧拉法建立多关节机械臂的动力学模型，线性化处理所述动力学模型中的非线性项，获得所述多关节机械臂线性化的动力学模型；

步骤2、求解列变换旋转矩阵；

步骤2.1根据所述多关节机械臂线性化的动力学模型，设定n个采集点的广义观测矩阵函数；

步骤2.2、生成一组随机数用于模拟机械臂关节的运动参数，从而建立随机广义观测矩阵ψ_random，且所述随机广义观测矩阵为非列满秩矩阵；

步骤2.3、对所述随机广义观测矩阵ψ_random进行QR分解，得到第一Q矩阵和第一R矩阵，利用式(1)构造列变换原始向量Θ：

式(1)中，为所述第一R矩阵对角线值为零的列位置，为所述第一矩阵对角线值为非零的列位置；

步骤2.4、定义列变换单位向量集合[E₁,E₂,…,E_i,…,E_m]；E_i为第i个元素为“1”，其他元素均为“0”的一个列变换单位向量；

步骤2.5、利用式(2)求解所述随机广义矩阵的列变换旋转矩阵p：

p＝[E_Θ1 E_Θ2 ... E_Θi ... E_Θm] (2)

式(2)中，Θi为列变换原始向量Θ的第i个元素，E_Θi为第Θi个元素为“1”，其他元素均为“0”的一个列变换单位向量；

步骤3、根据所述列变换旋转矩阵求解机械臂最小动力学参数集。

2.根据权利要求1所述的多关节机械臂最小动力学参数集的计算方法，其特征在于，所述步骤3是按如下过程进行：

步骤3.1、利用式(3)对随机广义观测矩阵ψ_random进行列变换：

ψ_randomp＝[ψ₁,ψ₂] (3)

式(3)中，ψ₁为k个独立的列向量，ψ₂为m-k个需删除、组合的列向量；

步骤3.2、利用式(4)求解多关节机械臂最小动力学参数集的基参数φ₁与基于基参数的可线性组合的参数φ₂：

式(4)中，φ是多关节机械臂原始的动力学参数集；

步骤3.3，对ψ_randomp进行QR分解，得到第二Q矩阵和第二R矩阵[R_k R_m-k]；

步骤3.4、利用式(5)求解所述多关节机械臂动力学最小参数集φ_min：

φ_min＝φ₁+βφ₂ (5)

式(5)中，β为所述多关节机械臂动力学的基参数φ₁与可线性组合的参数φ₂的组合系数，并有：

β＝R_k^-1R_m-k (6)。