[发明专利]一种带有死区输入非线性的多轴雕刻机系统在线建模方法

说明书

一种带有死区输入非线性的多轴雕刻机系统的在线建模方法，首先利用机理分析将系统建模成带有一个死区非线性块和一个线性动态块相结合的Hammerstein输入非线性系统，并考虑随机噪声的影响下，将确定性系统进一步描写为随机性模型；然后，利用辅助模型得到中间变量的估计值，进一步推导得到带有可变遗忘因子的递归最小二乘算法，实现系统的在线辨识建模。本发明的辨识建模方法框架简单，在线计算量小，且辨识模型精度高利于控制器设计，适用于一类带有死区输入非线性的多轴雕刻机系统，能很好的推广到行业应用中。

技术领域

本发明应用于工控系统的系统辨识与建模，涉及一类带有死区输入非线性的多轴雕刻机系统的在线建模方法。

背景技术

随着“中国制造2025”和“工业互联网”概念的相继提出，对多轴雕刻机系统的控制精度和安全性能都提出了更高的要求。以控制和异常检测为导向的多轴雕刻机系统辨识与建模成为学术界和产业界关注的焦点。

多轴雕刻机系统主要由伺服电机、控制器和机械设备等组成，其中对伺服电机的分析是实现多轴雕刻机系统建模的关键。目前市面上的多轴雕刻机系统主要是基于永磁同步电机的，其原因在于永磁同步电机具有结构简单，损耗小、效率高等多方面优势。根据所选择参考系的不同，永磁同步电机的模型一般可分为基于三相静态坐标系 (A-B-C)、基于两相静态坐标系(α-β)和基于两相旋转坐标系(d-q) 三种类型。与前两者相比，后者具有更简单的磁链和电压方程，因此得到了广泛的研究和应用。尽管如此，基于d-q轴坐标系的模型仍然包含大量未知参数，包括电气参数，负载转矩和整个驱动系统的惯性。

目前，基于d-q轴的模型的参数识别可分为两大类：离线测量和在线识别。例如，电枢绕组的电阻和电感分别可以通过电桥和静止频率响应实验得到。然而，由于运动过程中的不确定性、未测扰动和参数摄动，采用离线测量方法得到的参数往往存在较大偏差。对于高精度控制应用场合，已经涌现了许多在线识别方法来实时估计系统的参数，包括基于干扰观测器、基于降阶观测器，基于滑模观测器、基于卡尔曼滤波器和基于递归最小二乘方法等。虽然上述方法能够获得准确、稳健的参数估计，但仍有一些问题需要解决。例如，观测器估计方法需要详细的极点设计和复杂的程序，而卡尔曼滤波的计算量很大。标准递归最小二乘法虽然在线计算量小，但只适用于线性系统的拟合问题。考虑到基于d-q轴坐标系下的永磁同步电机驱动系统可以被视为具有死区输入非线性的Hammerstein系统，因此标准最小二乘方法将不再适用。

发明内容

为了克服现有基于永磁同步电机驱动的多轴雕刻机系统建模方法的不足，本发明提供了一种基于辅助模型和可变遗忘因子的递归最小二乘的带有死区输入非线性的多轴雕刻机系统在线建模方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种带有死区输入非线性的多轴雕刻机系统在线建模方法，所述方法包括以下步骤：

1)在d-q轴坐标系下对系统进行机理分析并得出相应的待辨识参数模型，定义T_e为电磁转矩，由开路气隙磁通密度与合成电枢反应相互作用产生；T_l为空载转矩，由齿槽转矩和轴与轴承之间的摩擦引起，ω_r为永磁同步电动机的电角速度，B为摩擦系数，J为整个系统的惯量，包括永磁同步电动机自身的惯量和耦合负载同步旋转的惯量，系统的力矩平衡方程式表述为，

由于电机的老化和轴承的磨损，空载转矩的变化是不可避免的，因此，将永磁同步电机在不同旋转方向上的空载扭矩定义为两个不相等的常数d₁和d₂，根据公式(1)得到系统的离散时间模型，

(J+B)ω_r(k)-Jω_r(k-1)＝T_m(k-1) (2)