[发明专利]一种基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法

权利要求书

1.一种基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)首先采集样本，将采集到的样本标准化后计算协方差矩阵S；

(2)对S进行特征分解，使用CPV法计算得到主元数量k,并截取特征向量和特征值，得到负荷矩阵P、特征值矩阵Λ；

(3)计算初始的控制限和

(4)继续采集样本L一定时刻后的新样本，并且进行标准化；且对新样本与初始的控制限进行对比进行异常判定，若异常则输出异常信息结束，若正常则将该样本放入待更新系统且进行步骤(5)；

(5)循环(1)(2)(3(4)，直至需要更新的样本数量达到所需更新样本的数量，对其进行更新且进行异常信息判定，若异常则输出异常信息结束，若正常则将该样本放入待更新系统继续循环(1)(2)(3(4)，直至样本全部检测完毕，输出相应的异常样本。

2.根据权利要求1所述的基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，在步骤(4)中，对标准化后新样本进行异常检测的具体步骤为计算PCA模型的方差T²和统计量SPE，对其与标准值进行比较，判断是否出现异常；方差T²和统计量SPE的计算公式为：

SPE＝||(I-PP^T)||x² (2)

其中，Λ_k＝diag(λ₁,...,λ_k)为前k个协方差矩阵特征值,x为样本，P为负荷矩阵，I为残差子空间矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，在步骤(4)中，样本正常需要更新的样本需满足如下条件：

且

其中，μ为预设的比例系数，α为置信度，为统计量控制限，为置信度为α的控制限。

4.根据权利要求2所述的基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，在步骤(4)中，样本异常需要满足如下条件：

其中，SPE为统计量，为置信度为α的控制限。

5.根据权利要求3或4所述的基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，统计量控制限为：

其中，F_α(k,n-k)为带有k和n-k个自由度、置信水平为α的F分布临界值，c_α为标准正态分布在置信水平α下的阈值。

6.根据权利要求5所述的基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，θ_i和h₀的计算公式如下：

其中，λ_j为特征值，θ₁,θ₂,θ₃为公式(7)计算得到的中间变量。

7.根据权利要求5所述的基于自适应主元分析的辊道窑能耗异常检测方法，其特征在于，在步骤(1)中，采集样本对样本数据进行标准化以及最终得到协方差矩阵S的具体公式如下：

将样本数据矩阵经过标准化后为X∈R^n×m，即有n个观测样本，每个样本有m个属性，可以分解为：

其中，和E分别对应分解得到的主元子空间(PCS)和残差子空间(RS)，P∈R^m×k为负荷矩阵，P∈R^m×k为得分矩阵；

另外，协方差矩阵S的公式如下：

其中，Λ为包含特征值λ_i的对角矩阵，P为负荷矩阵，X为样本数据矩阵。