[发明专利]一种基于邻接矩阵最短路径的低压配电网故障定位方法

权利要求书

1.一种基于邻接矩阵最短路径的低压配电网故障定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：构建多区段配电网模型，在每段馈线区段首端均安装故障电流监测单元，监测集中终端分别与所述的故障电流监测单元依次连接，故障电流监测单元根据电流方向进行编码得到故障监测信息，故障电流监测单元将故障监测信息、馈线区段故障状态信息传输至所述监测集中终端；

步骤2：将故障电流监测单元所在位置视为节点，故障电流监测单元对应馈线区段视为边，进一步构建故障电流监测单元的邻接矩阵，根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法搜索故障电流监测单元之间的最短路径长度；

步骤3：随机生成估计区段故障状态，构建估计故障状态下邻接矩阵的可达矩阵，结合估计故障状态下邻接矩阵的连通性原则得到从主电源出发的估计故障电流到达估计故障区段路径，结合估计故障状态下邻接矩阵的连通性原则得到分布式电源出发的估计故障电流到达估计故障区段路径，根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法得到从主电源出发的估计故障电流到达估计故障区段所经过的故障电流监测单元，根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法得到从分布式电源出发的估计故障电流到达估计故障区段所经过的故障电流监测单元，计算故障电流监测单元的估计故障信息；

步骤4：根据监测集中终端接收的故障电流监测单元的监测信息、故障监测单元的估计故障监测信息构建故障定位优化模型，以优化求解估计区段故障状态；

步骤5：将故障定位优化模型作为适应度函数进行优化求解，通过粒子群算法优化求解得到最优估计区段故障状态；

步骤2所述故障电流监测单元的邻接矩阵为：

A＝[a_ij]_n×n，i∈[1,N],j∈[1,N]

步骤2所述故障电流监测单元的邻接矩阵用于表示故障电流监测单元之间的相邻关系，其中：

其中，若a_ij＝1则表示第i个故障电流监测单元与第j个故障电流监测单元相邻，否则第i个故障电流监测单元与第j个故障电流监测单元不相邻；

所述邻接矩阵A为对称的0-1矩阵；

第i个故障电流监测单元至第n个故障电流监测单元之间存在的连通路径为l(a₁,a_n)，具体为：

a₁→a₂...→a_i→a_i+1...→a_n

其中，设该路径上相邻节点a_i与a_i+1之间的长度为w(i,i+1)，则路径l的长度为：

第i个故障电流监测单元至第n个故障电流监测单元之间即(a₁,a_n)之间存在多条连通路径；

所述多条连通路径，通过最短路径算法，所述最短路径算法为迪杰斯特拉算法，得到最短路径长度为：

length_min＝min{length(l(a₁,a_n)),l(a₁,a_n)∈L(a₁,a_n)}

其中，L(a₁,a_n)为(a₁,a_n)之间连通路径的集合；

步骤3所述随机生成估计区段故障状态为：

S'＝[s′_i]

其中，s′_i表示第i个馈线区段的估计故障状态，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]；

步骤3所述估计故障状态下邻接矩阵的连通性原则为：

计算估计故障状态下的可达矩阵P，用于判断各电源提供的故障电流能否到达故障区段，可达矩阵P＝(p_ij)是一个N阶方阵，N为节点个数，其中

步骤3所述根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法得到从主电源出发的估计故障电流到达估计故障区段所经过的故障电流监测单元为：

根据步骤2所述的故障电流监测单元的邻接矩阵生成估计故障状态下的故障电流最短路径，找到估计故障电流流经的故障监测单元，即

从主电源出发的估计故障电流I₁到估计故障区段所经过的s个故障电流监测单元集合为M_S＝{M_ui’|i＝1,2,…,s}，M'_ui为I₁所经过的故障监测单元，下标为其编号，根据步骤1中所述的编码的上报故障监测信息，故障电流监测单元集合M_S包含的故障电流监测单元的估计故障信息应为1；

步骤3所述根据故障电流监测单元的邻接矩阵结合最短路径算法得到从分布式电源出发的估计故障电流到达估计故障区段所经过的故障电流监测单元为：

根据步骤2所述的故障电流监测单元的邻接矩阵生成估计故障状态下的故障电流最短路径，找到估计故障电流流经的故障监测单元，即

从分布式电源出发的估计故障电流I₂到估计故障区段所经过的t个故障电流监测单元集合为集合M_T＝{M_di’|i＝1,2,…,s}；M'_di为I₂所经过的故障监测单元编号，根据步骤1中的故障信息编码方案，故障电流监测单元集合M_T包含的故障电流监测单元的估计故障信息应为-1；

步骤3所述计算故障电流监测单元的估计故障信息为：

当存在流经故障电流监测单元的估计故障电流为两类电源提供的汇合故障电流，即时，从主电源出发到负荷为正方向，故障电流监测单元的估计故障信息应为1；

估计区段故障状态下的故障电流监测单元估计信息矩阵M’＝[M’_i]取值满足：

其中，M′_i表示第i个故障监测单元的估计故障监测信息，即估计区段故障状态s’_i下按照最短路径法生成的估计故障电流监测单元信息，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]，M_T为分布式电源到估计故障区段路径上的故障电流监测单元集合；

步骤4所述故障定位优化模型表示为：

其中，M_i为监测集中终端接收的第i个故障电流监测单元的监测信息，M′_i表示第i个故障监测单元的估计故障监测信息，即估计区段故障状态s’_i下按照最短路径法生成的估计故障电流监测单元信息，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]，s’_i为估计区段故障状态即待优化求解的变量，由监测集中终端根据粒子群算法原理迭代生成，即定位模型的决策变量，ω₁为第一权重系数，ω₂为第二权重系数，ω₁＞＞ω₂；

步骤5所述通过粒子群算法优化求解得到最优估计区段故障状态为：

所述粒子群算法中每一代同时生成J个估计区段故障状态矩阵即S_k组成种群进行比较；

每个估计区段故障信息都有自己取值和更新速度，即：

其中，k表示种群代数，k∈(1,m),m为最大迭代次数，i表示第i个故障电流监测单元，i∈(1,N)，j表示第j个估计区段故障状态信息矩阵，j∈(1,J)，表示第k代种群中，第j个估计区段故障状态矩阵的第i个故障电流监测单元的估计故障监测信息，表示第k代种群中，第j个估计区段故障状态矩阵的第i个故障电流监测单元的估计故障监测信息的更新速度，是[-4,4]之间的随机数；

根据步骤2—步骤4计算得到每个估计区段故障状态的适应度f_i，即为估计区段故障状态的适应度值；

根据适应度值在种群中选出第k代的局部最优估计区段故障状态，若局部最优估计区段故障状态适应度小于当前全局最优估计区段故障状态，则将该局部最优同时作为全局最优，否则仍维持当前全局最优不变；

按照更新速度对种群进行迭代更新，更新方式如下：

其中，α为惯性权重；学习因子β₁和β₂分别表示对区段故障信息对自身和对整个种群知识的认知，均为正实数；γ₁和γ₂为区间[0,1]上的随机数；为第k代种群的局部最优的第i个区段的故障状态信息；为第k代种群时当前全局最优的第i个区段的故障状态信息；迭代更新过程中估计故障信息根据局部最优和全局最优不断修正自身信息以及更新速度。

2.根据权利要求1所述的基于邻接矩阵最短路径的低压配电网故障定位方法，其特征在于：

步骤1所述故障电流监测单元用于识别流过安装点的短路电流方向；

步骤1所述故障电流监测单元根据电流方向进行编码得到故障监测信息矩阵M＝[M_i]，其中：

定义故障电流的正方向为从主电源至负荷侧，故障电流监测单元根据故障电流方向进行编码的上报故障监测信息：

式中：M_i为第i个故障电流监测单元的监测信息，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]；

步骤1所述馈线区段故障状态信息矩阵S＝[s_i]，其中：

其中，s_i表示第i个馈线区段的故障状态，N为配电网区段总数即故障电流监测单元的数量，i∈[1,N]。