[发明专利]一种基于二维动态系统模型的低频声波液位估计方法

权利要求书

1.一种基于二维动态系统模型的低频声波液位估计方法，其特征在于该方法包括以下步骤；

步骤(1)、利用测量系统的声音发射装置在固定频段内向被测液面垂直持续发射低频声波，液面反射的声波与发射的声波在导声管中产生共振现象，形成驻波，由声音接收装置接收该合成声波；

步骤(2)、根据合成声波中相邻三个时刻驻波波长与测量高度之间的复杂非线性关系，构建关于驻波波长的二维动态系统模型(包括系统状态方程和观测方程)；

步骤(3)、基于三角形可能性分布模型建模声音发射/接收装置对应的状态和观测噪声，进而构造相应的系统状态和观测噪声证据；

步骤(4)、根据初始时刻的二维波长值添加噪声构造的状态证据和观测证据，通过二维动态系统模型中的状态方程和观测方程获取关于二维波长的状态预测证据和观测预测证据；

步骤(5)、在观测域中利用证据推理规则将观测证据与系统模型估计出的观测预测证据进行融合，再将融合结果逆映射到状态域，并基于Pignistic概率期望从融合结果中换算得到第k+1时刻的估计值，并将其作为下次循环的初始值，经过迭代循环将会计算得到每个时刻的估计值。

步骤(6)、利用二维动态系统模型将步骤(5)估计值换算成驻波波长，驻波波长与测量高度之间的关系获得液位高度估计值；

2.如权利要求1所述的一种基于二维动态系统模型的低频声波液位估计方法，其特征在于步骤(1)中发射声波和反射声波分别用y₁和y₂表示：

y₁和y₂的合成声波表示为：

其中A表示振幅，λ表示波长，L表示声音收发装置到液面的测量高度，P表示频率，t表示采样时间；

合成声波中包含一系列的驻波，当合成声波的振幅为最大时，测量高度与波长之间满足

其中λ(k)表示合成声波中第k个时刻的驻波波长。

3.如权利要求2所述的一种基于二维动态系统模型的低频声波液位估计方法，其特征在于步骤(2)具体是根据公式(4)分析相邻时刻驻波波长与测量高度之间的关系，发现任意时刻测量高度与相邻两个时刻的驻波波长存在复杂的非线性关系，故通过构建关于驻波波长的二维动态系统模型来计算测量高度，可以有效的降低测量过程中的系统噪声影响；通过从公式(4)中可以推导出三个相邻时刻驻波波长与测量高度之间的关系为

其中λ(k-1)，λ(k)，λ(k+1)表示驻波中三个相邻时刻k-1,k,k+1的波长；联立公式(5)和(6)，可以得到相邻两个驻波波长与测量高度之间的关系为

进而联立公式(5)-(8)，可以得到任意相邻三个时刻驻波波长之间存在如下关系

将上述二阶非线性差分方程转换为一阶非线性差分方程可以得到

其中，将[λ(k)，λ(k+1)]^T作为一个二维向量,其中“T”表示转置；

结合系统观测方程和状态方程

其中，f表示状态方程中x(k)和x(k+1)的非线性映射关系，g表示观测方程中x(k+1)和z(k+1)的非线性映射关系；x(k+1)可以表示为如下形式

根据公式(9)进而系统状态方程可表示为

同理系统观测方程可表示为如下形式

v则表示系统状态方程中的状态噪声，w则表示系统观测方程中的观测噪声，两者间假设为独立同分布。