[发明专利]基于稀疏建模的水声多径信号到达时间差的估计方法

权利要求书

1.基于稀疏建模的水声多径信号到达时间差的估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)水下目标通过发送声波信号传递至参考传感器和其他传感器，所述参考传感器和其他传感器接收信号如下

当水下目标发射的载波为s(t)时，传感器i＝1,2,…,N接收的水声信号如下

式中β_i,k为第k条径的增益，τ_i,k为第k条径的时延，K为多径数，w_i(t)是噪声函数；

传感器的个数为N+1，传感器0是参考传感器，参考传感器接收的声波信号表示为

式中β_0,d是第d条径的增益，τ_0,d为第d条径的时延，D为多径数，w₀(t)是噪声函数；

(2)对参考传感器接收的信号进行时间反转处理，将时间反转后的信号与其余传感器接收的信号分别做卷积运算，再对卷积后的所有信号做离散傅里叶；

对水声信号的时间反转如下

对y₀进行时间反转处理得到

式中*代表卷积操作，δ(t)为单位冲激函数，

对声波信号y_i和y′₀做卷积运算得到

式中w(t)是噪声函数，对方程(4)做离散傅里叶变换得到

式中m的取值范围为m＝0,1,…,M-1，M为采样点数，f_c是载波频率，Δf是采样间隔，W(m)是w(t)的离散傅里叶变换，这里s(t)的离散傅里叶变换是S(m)；

(3)采样时间先对称扩展到负半轴然后进行细化处理，利用细化的采样时间对所得信号进行稀疏重构，并用正交匹配追踪方法提取出稀疏信号的所有时间差参数，提取的时间差参数应用于TDOA定位；

信号的采样时间为p，对采样时间进行细化：

式中n为大于一万的正整数，使得足够小和n远大于KD；表示集合之间的被包含关系；

信号的稀疏重构如下

通过方程(6)，构造稀疏化矩阵写为

式中E′是一个M×(2n+1)维矩阵，因此，矩阵方程表示为

Y＝SE′B′+W＝θB′+W (8)

式中

Y＝[Y_i,0(0),Y_i,0(1),…,Y_i,0(M-1)]^T (9)

S＝diag([S(0)S(0),…,S(M-1)S(-M+1)]) (10)

W＝[W(0),W(1),…,W(M-1)]^T (12)

θ＝SE′和B′是一个未知量；方程(8)通过正交匹配追踪算法来求解，β_2n+1是虚拟径的幅值，B′的行数对应时延差集合将B′所有不为零的项的行数与时间差集合一一对应，B′的第一行对应时间差-p；提取出的时间差参数乘以水下声速确定定位所需的TDOA测量值。