[发明专利]一种球面波菲涅尔积分反射系数计算方法

权利要求书

1.一种球面波菲涅尔积分反射系数计算方法，其特征在于，其包括如下步骤：

步骤1，根据平面波精确佐普利兹反射系数方程R_pp形式为,

R_pp＝(E^-F⁺-G⁺H^-p²)/D (1)，

所述方程(1)中，

D＝E⁺F⁺+G^-H^-p²,a＝ρ₂(1-2v_s2²p²)-ρ₁(1-2v_s1²p²)

b＝ρ₂(1-2v_s2²p²)+2ρ₁v_s1²p²,c＝ρ₁(1-2v_s1²p²)+2ρ₂v_s2²p²

d＝2ρ₂v_s2²-2ρ₁v_s1²,

所述方程(1)中，θ_p1为纵波入射角，θ_p2是纵波透射角，θ_s1是横波反射角，θ_s2是横波透射角；v_p1是介质1中的纵波速度，v_s1是介质1中的横波速度，ρ₁是介质1中的密度；v_p2是介质2中的纵波速度，v_s2是介质2中的横波速度，ρ₂是介质2中的密度；

将方程(1)代入球面波反射系数方程，并将球面入射波改写成积分的形式，推导弹性介质球面波反射系数方程为：

所述方程(2)中，

其中，为球面波反射系数，vp₁为上覆地层纵波速度，h为震源与反射界面垂直距离，z为检波器与反射界面垂直距离，i为虚数单位，ω为地震波角频率，r为震源与检波器距离，θ_p1为纵波入射角，J₀为0阶贝塞尔函数，J₁为1阶贝塞尔函数，x为积分变量；

步骤2，设定地震谐波波长、频率、入射角、反射点、界面深度参数；

步骤3，计算椭圆方程、旋转坐标系：根据地震入射波及菲涅尔带范围由此形成的椭圆的半焦距l为

半长轴为λ为地震波波长，半短轴为由此形成的xoy坐标系下，椭圆方程为

通过旋转坐标系使得y轴与反射界面重合得到x'Oy'坐标系；旋转方程为

椭圆方程变为

步骤4，计算菲涅尔带范围：令x'的值为0，求解方程(6)得到y’，y’＝BC＝CD，

所述方程(7)中，BC和CD为半个菲涅尔带，λ为地震波波长；

步骤5，求取菲涅尔带边界入射角：根据方程(7)求得菲涅尔带边界处的左右两边地震波入射角余弦值分别为

公式(8)、(9)中，AB和AD分别为震源到菲涅尔带左右边界的距离，OC为震源到反射点的水平距离；

步骤6，推导球面波菲涅尔积分反射系数方程：将所述方程(8)和(9)代入到所述方程(1)中，得到球面波菲涅尔积分反射系数方程，表示为，