[发明专利]基于ECC的有限域运算调度方法、装置、设备、介质及系统

说明书

本发明公开了一种基于ECC的有限域运算调度方法，涉及基于椭圆曲线加解密算法的资源优化领域，旨在提高有限域运算资源的利用率，同时节省硬件资源，该方法包含以下步骤：接收并融合不同点乘运算的有限域运算请求；为每个有限域运算请求添加索引标签，并将添加索引标签后的有限域运算请求进行流水寄存；按照寄存顺序，依次提取有限域运算请求进行有限域运算，得到携带所述索引标签的运算结果，将所述运算结果进行流水寄存；按照寄存顺序，依次提取运算结果进行解析，将运算结果作为具有相同索引标签的有限域运算请求的响应进行返回。本发明还公开了一种基于ECC的有限域运算调度装置、电子设备、计算机存储介质及系统。

技术领域

本发明涉及基于椭圆曲线加解密算法的资源优化领域，尤其涉及一种基于ECC的有限域运算调度方法、装置、设备、介质及系统。

背景技术

椭圆曲线加解密算法的应用范围很广，如TLS、SSH、比特币以及其他加密数字货币等；该算法基于的数学原理是求解定义在椭圆曲线上的离散对数问题。椭圆曲线加密算法具有安全性能高，计算量小，处理速度快，存储空间占用小和带宽要求低等特点。

在求解椭圆曲线上的离散对数问题时：椭圆曲线上存在一基点G，在已知密钥K，求KG点并不困难；反之，已知KG点，求密钥K则非常困难。在此不详细说明该数学原理背后的推导过程。

在利用椭圆曲线实现例如数字货币的签名验证、TLS等时，都需要进行点乘算法即上述数学原理中KG的计算。

点乘算法的常规实现方法如下：

输入：K=（K_t-1，…，K₁，K₀）₂，P∈E（F_q）

输出：KP

实现步骤如下：

1. Q→∞

2. for i from 0 to t-1 do

2.1 if K_i=1 then Q→Q+P

2.2 Q←2P

3. return（Q）

由上述实现步骤可知，步骤2.1为点加运算，步骤2.2为倍加运算。

当采用其他优化算法实现点乘算法时，也需要进行点加运算和倍加运算，假设选取椭圆曲线方程y²=x³+ax+b，则具体计算方法如下：

x_r=m²-x_p-x_q（mod N）

y_r=y_p+m(x_r-x_p)（mod N）

当P≠Q时，

当P=Q时，

其中，当P=Q时即为倍加运算，上述N为大素数。上述运算中存在大量的有限域运算包括有限加减法、有限域乘法和有限域除法，其中有限域加减法比较简单，而有限域除法在实现时非常耗时，一般需要采用射影坐标变换的方法，将除法转换为乘法，最后再将坐标系转换为仿射坐标。

常用的变换坐标系有标准射影坐标系、雅克比射影坐标系等。以上述椭圆曲线方程为例，在素域下采用雅克比射影坐标变换后，对应的运算方程为Y²=X³+aXZ⁴+bZ⁶，则倍加运算经过坐标变换后如下所示：