[发明专利]一种水下机器人平面轨迹跟踪控制的方法

说明书

本发明公开了一种基于有限时间扰动观测器的水下机器人平面轨迹跟踪控制的方法，包括以下步骤：设计轨迹跟踪误差系统；设计控制律。考虑水下机器人在水下所遇到的复杂干扰情况，本发明所设计的有限时间扰动观测器可以精确的观测外界的扰动，实现了在有限时间内将跟踪误差镇定到零。本发明设计的非奇异终端滑模选取幂次趋近律，不仅保证了系统能够有限时间收敛，也可以降低控制输入的抖振，实现控制输入连续，从而提高系统的鲁棒性。本发明针对水下机器人水平面轨迹跟踪控制，提出了一种基于有限时间扰动观测器的非奇异终端滑模控制方法，采用幂次趋近律，相较于他人的研究，保证了系统有限时间收敛，并且使控制输入连续光滑。

技术领域

本发明属于水下机器人运动控制领域，尤其涉及一种基于有限时间扰动观测器的水下机器人平面轨迹跟踪控制方法。

背景技术

水下机器人是一个典型的强非线性系统，并且各个自由度之间交叉耦合，在复杂的海洋环境下，容易受到外界的干扰。这使得对水下机器人轨迹跟踪控制的研究仍是一个巨大的挑战。

戴学丰等人根据水下机器人的运动特征，分析了造成耦合的原因然后从减小控制耦合作用的角度建立了水下机器人的数学模型。依靠滑模控制并进一步在控制量中需加入耦合项量，设计水下机器人在平面运动的轨迹跟踪控制律，满足跟踪过程中的的鲁棒性和抗干扰能力。

在外界扰动的干扰下，虽然选取的较高增益的滑模控制趋近律能够补偿外界的扰动，但是过高的控制增益会导致控制输入曲线产生抖振，产生损耗。

发明内容

为解决现有技术存在的上述问题，本发明要设计一种不仅能够保证系统有限时间收敛，也可以降低控制输入抖振的基于有限时间扰动观测器的水下机器人平面轨迹跟踪控制的方法。

为了实现上述目的，本发明的基本思路如下：首先，为了方便控制律的设计，根据水下机器人数学模型定义位置和速度跟踪误差系统。然后，依据此系统设计水平面三自由度的非奇异终端滑模控制律，针对外界扰动对跟踪系统的干扰，设计有限时间扰动观测器，考虑滑动过程中的抖振问题，采用幂次趋近律，在保证系统有限时间收敛的特性下，降低系统的抖振，并且得到光滑的控制输入曲线。最后，利用Lyapunov函数证明系统在该控制律下的稳定性，实现水下机器人水面轨迹的精确跟踪，并且使用MATLAB仿真验证这一结果。

本发明的技术方案如下：一种基于有限时间扰动观测器的水下机器人平面轨迹跟踪控制的方法，包括以下步骤：

A、设计轨迹跟踪误差系统

将水下机器人水平面三自由度数学模型，描述如下：

式中：惯性坐标系下水下机器人的纵向位移x、横向位移y和航向角ψ，记为η＝[x yψ]^T；附体坐标系下水下机器人纵向线速度u、横向线速度v和航向角速度r，记为υ＝[u v r]^T；惯性坐标系E-XYZ以大地为坐标原点，EZ指向地心，EX、EY和EZ相互垂直；附体坐标系O-xyz以水下机器人中心为坐标原点，O-x指向水下机器人的运动前方，O-y指向水下机器人的右侧，O-z垂直于xOy面指向水下机器人的下方。。将纵向控制输入τ₁、横向控制输入τ₂和航向角控制输入τ₃记为τ＝[τ₁ τ₂ τ₃]^T，d表示外界干扰，令d＝MJ^T(η)δ(t)，δ(t)＝[δ₁ δ₂ δ₃]^T，其中δ₁表示纵向所受干扰，δ₂表示横向所受干扰，δ₃表示航向角所受干扰，J(η)表示惯性坐标系与附体坐标系转换矩阵，描述为：