[发明专利]一种基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法

权利要求书

1.一种基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：该方法为，以圆锥运动轨迹作为测试条件，对旋转矢量算法中的系数做优化，根据圆锥运动可得到理论四元数，利用旋转矢量得到计算四元数，对理论四元数与计算四元数作差，得误差四元数，对误差四元数进行泰勒级数展开，通过选择最优化系数，使得误差项为零。

2.根据权利要求1所述的基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：该方法包括如下具体步骤，

(1)设置载体圆锥运动轨迹、采样周期T、更新周期h以及四元数初值；

(2)计算角增量

在一个计算周期(T，T+h)内对陀螺的角速率进行采样，假设姿态更新周期h内输出的角速率可表示为：

ω(h)＝a+2bh+3ch² (1)

记角增量为：

可计算Δθ(0)及其各阶导数，如下：

由于姿态更新周期h为毫秒级，则旋转矢量Φ(h)≈Δθ(h)；

(3)计算等效旋转矢量

旋转矢量的微分方程如下：

忽略高阶小量，式(4)可以写成：

可计算Φ(0)的各阶导数，如下：

将Φ(h)用泰勒级数展开，得：

设光纤陀螺在每个周期内某一时刻t的角速率为ω，则t＝0,t＝h/2,t＝h的角速率分别为：ω₁,ω₂,ω₃，可以用陀螺角速率估计a,b,c的大小，如下：

将式(7)代入式(8),其中：

可知：

并考虑陀螺的角增量输出，则旋转矢量可用下式估计：

Φ＝Δθ+Xh²ω₁×ω₃+Yh²ω₂×(ω₃-ω₁) (10)

式中：

(4)根据圆锥运动可得到理论四元数q(h)，利用旋转矢量Φ(h)得到计算四元数

(5)对理论四元数q(h)与计算四元数作差，得到误差四元数

(6)对误差四元数进行泰勒级数展开，通过选择最优化系数，使得误差项为零，从而得出：X＝1/180，Y＝7/90，如下：

3.根据权利要求2所述的基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：步骤(1)中载体圆锥运动轨迹为

Φ＝[αcos(Ωt) αsin(Ωt)]^T

式中，Ω为圆锥运动角频率，α为圆锥运动半锥角，T为采样周期，t为仿真时间，则该向量对应的理论四元数为

4.根据权利要求3所述的基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：当t≥T，则再次采用圆锥运动轨迹重新求得理论四元数q(h)，重复步骤(5)、(6)，选择最优化系数。

5.根据权利要求2所述的基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：步骤(4)中利用旋转矢量Φ(h)得到计算四元数

式中，α为圆锥运动半锥角。

6.根据权利要求3-5任一项所述的基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：所述圆锥运动的参数设置为：半锥角α＝1°，锥运动角频率Ω＝2π，采样周期为0.005s，仿真时间为30s。

7.根据权利要求2所述的基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：步骤(1)中陀螺的采样次数至少三次。

8.根据权利要求7所述的基于等效旋转矢量算法的捷联惯导系统优化方法，其特征在于：步骤(1)中陀螺的采样次数为3-8次。