[发明专利]一种拉丁超立方抽样相关性控制方法

说明书

本发明公开了一种拉丁超立方抽样相关性控制方法，属于仿真实验技术领域。所述控制方法包括以下步骤：S100、将实测数据总体中的每一个变量划分为n_s个LHS等概率区间；S200、从CSTM映射出一个LHS等概率区间矩阵CSTM_index，运用unique_rows函数从CSTM_index中随机抽取一部分保留下来；S300、对Gibbs算法进行改进，从而补齐步骤二中丢失的样本点；S400、将步骤一至步骤三合并为启发式初始化策略；S500利用所述启发式初始化策略得到MPSO的初代粒子，利用MPSO，使得RSTM的相关系矩阵与CSTM的相关系数矩阵尽可能的接近，从而进一步减小RSTM与CSTM之间的相关性误差。

技术领域

本发明涉及一种拉丁超立方抽样相关性控制方法，属于仿真实验技术领域。

背景技术

为了将仿真实验与真实世界联系起来，许多仿真实验需要以真实世界中实测数据集为总体(用n行m列的矩阵CSTM表示，每一行对应一个样本点，每一列对应一个变量)进行抽样，将抽取的样本作为仿真实验的实验方案。其中，拉丁超立方抽样方法因为能够更好的覆盖实验变量的整个分布区间而得到了广泛的运用。当仿真实验涉及的实验变量相互独立时，为了使得样本点均匀的充满整个样本空间，目前主要采用基于空间填充准则的优化拉丁方抽样技术(Optimized Latin hypercube sampling,下文简称OLHS)。而当实验变量存在相关性时，则需要对LHS的抽样结果进行相关性控制。目前的相关性控制方法主要有Cholesky分解法和组合优化法。

Cholesky分解法通过矩阵运算构造出一个与CSTM具有相同相关系数矩阵的顺序矩阵，再将RSTM按照顺序矩阵重新排序。这种方法的优点是计算速度快，能使得RSTM与CSTM的相关系数矩阵误差很小。但是，当仿真实验涉及的变量越多时，CSTM的相关系数矩阵为非正定矩阵的可能性越高，而非正定矩阵无法进行Cholesky分解。另外，因为不同的相关关系可能具有相同的相关系数矩阵，所以Cholesky分解法并不能保证样本变量间的相关关系与总体变量间相关关系的一致性。

组合优化法是通过运用智能优化算法调整RSTM中每一列的排列顺序，然后通过迭代更新，使得新产生的RSTM的相关系数矩阵和CSTM的相关系数矩阵的误差不断减小，以得到一个最优的RSTM。该方法的优点在于不受CSTM的相关系数矩阵是否正定的限制。但是，组合优化法相对比较耗时，并且仍然不能保证样本变量间的相关关系与总体变量间相关关系的一致性。

上诉两种方法都只考虑了相关系数矩阵的一致性，而不同的相关关系可能具有相同的相关系数矩阵，因此即便相关系数矩阵误差很小，仿真实验使用RSTM的结果与CSTM的结果相差仍然可能较大(为了方便表述，下文称之为“相关系数矩阵陷阱”)。而本发明所述的方法从联合概率分布函数出发，运用Gibbs抽样产生的样本作为参考点来确定RSTM 中每一列的排列顺序，并通过粒子群算法对RSTM进行迭代更新。其优点在于：(1)不受相关系数矩阵是否正定的限制；(2)生成的RSTM与CSTM的一致性更高。

发明内容

本发明的目的是提出一种拉丁超立方抽样相关性控制方法，以解决现有的相关性控制方法存在相关系数矩阵陷阱的问题，本发明所述的方法从联合概率分布函数出发，运用 Gibbs抽样产生的样本作为参考点来确定RSTM中每一列的排列顺序，并通过粒子群算法对 RSTM进行迭代更新。

一种拉丁超立方抽样相关性控制方法，所述控制方法包括以下步骤：

S100、将实测数据总体中的每一个变量划分为n_s个LHS等概率区间；

S200、从CSTM映射出一个LHS等概率区间矩阵CSTM_index，运用unique_rows函数从CSTM_index中随机抽取一部分保留下来；