[发明专利]一种单波束赋形方向图综合计算方法

权利要求书

1.一种单波束赋形方向图综合计算方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤一、建立数学模型，使用uv坐标系来定义方向图空间：

其中，θ和为俯仰角和方位角；

设定有N个阵元，排布在一个任意形状的阵列上，(x_n,y_n)为第n个阵元的坐标，f_n(u,v)为第n个阵元的阵中方向图，则阵列天线的远场辐射方向图为：

其中，I_n为第n个阵元的阵元激励，k_λ＝2π/λ为波数，λ为波长；

将该方向图离散化，即在整个uv平面上采样M个点，则该方向图的矩阵表达式为：

其中，F_e＝[f₁,...,f_n,...,f_N]，I＝[I₁,...,I_n,...,I_N]^T，f_n＝[f_n(u₁,v₁),...,f_n(u₂,v₂),...,f_N(u_M,v_M)]^T，符号“⊙”代表了矩阵之间的hadamard乘积，阵列导向矢量B代表了阵列的结构特性，其表达形式如下：

将矩阵X写为X＝[β₁,…,β_n,…β_N]，β_n的表达形式为β_n＝f_n⊙b_n；

此处，将阵中阵元方向图被定义为当阵列中一个辐射阵元被激励其余阵元接负载时的远场辐射方向图；

步骤二、建立优化目标函数，在波束赋形综合方向图中，利用脚印图对综合方向图进行主、副瓣区域的划分，使得综合方向图同时满足：

条件1、在主瓣区域内有着设定的形状；

条件2、在副瓣区域的能量低于设定的阈值；

设定S_i为赋形区域，S_o为非赋形区域，S_t为过渡区域，期望方向图为F_d(u,v)，引入波束匹配函数H(u,v)表征综合方向图和期望方向图在赋形区域内的相似程度：

若在赋形区域内两个方向图变化趋势完全一致，则波束匹配函数为常数，即:

若在赋形区域内两个方向图变化趋势不一致时，则波束匹配函数在给定的赋形区域内产生波动变化，使用波束匹配函数在赋形区域的梯度表征在赋形区域内波束波动的剧烈程度，作为综合方向图在主瓣区域的波动度优化项，波束匹配函数在赋形区域的梯度表示为：

非赋形区域的方向图能量J₂和赋形区域的方向图能量J₃分别表示为：

结合优化项，波束赋形方向图综合的优化目标函数为：

其中，μ₁为正则化参数；

步骤三、求取公式(8)的最小值，得到的阵元激励即为最优阵元激励值。