[发明专利]一种带有白噪声的高考录取概率预测方法

权利要求书

1.一种带有白噪声的高考录取概率预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：构建预测数据库，并确定等效分数样本序列；

步骤二：根据所述等效分数样本序列确定分数概率分布函数，所述分数概率分布函数对应的概率密度函数为正态分布概率密度函数与白噪声的叠加；

步骤三：利用贝叶斯估计和所述预测数据库计算录取概率；

步骤四：对所述录取概率进行一致最优势无偏检验，若检验成立，则所述录取概率为最终预测得到的高考录取概率。

2.根据权利要求1所述的带有白噪声的高考录取概率预测方法，其特征在于，根据所述等效分数样本序列确定分数概率分布函数的过程包括以下步骤：

步骤二一：根据等效分数样本序列计算样本均值，计算公式为：

其中，n为等效分数样本序列中样本的个数；

步骤二二：根据等效分数样本序列计算样本标准差，计算公式为：

步骤二三：由于分数的概率密度函数呈正态分布，所以其概率密度函数为：

其中，为白噪声；

根据所述概率密度函数得到分数概率分布函数为：

3.根据权利要求1或2所述的带有白噪声的高考录取概率预测方法，其特征在于，利用贝叶斯估计和所述预测数据库计算录取概率的公式为：

其中，代表分数条件概率，代表待测分数达到最低录取分数的概率。

4.根据权利要求1或2所述的带有白噪声的高考录取概率预测方法，其特征在于，对所述录取概率进行一致最优势无偏检验包括以下步骤：

令则只需要考虑样本标准差一个参数，即变成了一个单参数假设检验问题；

考虑原假设

以及备择假设

φ(x)是水平为α的一个检验，则检验函数为：

其中，c₁和c₂为两个实数；任选σ′＜σ₁或者σ′＞σ₂，考虑：

为了方便表示，进一步令概率密度函数为：

其中，

如果存在k₁和k₂，使得：

则检验成立，录取概率合理，k₁和k₂应满足条件：

所以在x＝c₁和x＝c₂时，有：

从而有下列方程组：

其中，c₁和c₂已知，k₁和k₂未知，解此方程组，得到k₁和k₂：

由于σ′＜σ₁＜σ₂和c₁＜c₂，所以

(σ₁·c₁+σ₂·c₂)-(σ₁·c₂+σ₂·c₁)＝(σ₁-σ₂)·(c₁-c₂)＞0

(σ′·c₁+σ₂·c₂)-(σ′·c₂+σ₂·c₁)＝(σ′-σ₂)·(c₁-c₂)＞0

(σ₁·c₁+σ′·c₂)-(σ₁·c₂+σ′·c₁)＝(σ₁-σ′)·(c₁-c₂)＜0

因此k₁＞0，k₂＜0；令

其中：

b₁＝σ₁-σ′＞0，b₂＝σ₂-σ′＞0

且b₁＜b₂，在x＝c₁和x＝c₂时，有：

该曲线是单峰的，根据该曲线图形

由此就可以找到k₁和k₂，即假设得证，也说明预测出的录取概率是在合理范围内的。