[发明专利]可变计算域的拉格朗日积分点有限元数值仿真系统及方法

权利要求书

1.一种可变计算域的拉格朗日积分点有限元数值仿真系统，其特征在于，包括：

前处理模块，所述前处理模块用于根据用户输入的数据依次生成计算域、计算网格、几何模型及物理模型，并存储数值模型数据；

求解模块，所述求解模块用于接收数值模型数据，并根据输入的几何物理参数、边界条件组建单元矩阵和大型稀疏总刚矩阵，进行总体数值计算和局部计算，存储并输出仿真分析结果；

后处理模块，所述后处理模块用于根据输出的仿真分析结果进行云图、曲线图绘制，及文本数据存储；

所述求解模块包括：

流体力学单元，所述流体力学单元配合流体本构模型对各种牛顿流体、非牛顿流体进行计算分析；

固体力学单元，所述固体力学单元配合固体本构模型对各种刚性、线弹性、非线弹性和复杂弹塑性固体进行数值分析；

混合有限元单元，所述混合有限元单元配合UZAWA迭代算法对不可压缩和近似不可压缩材料进行计算分析；

多重网格单元，所述多重网格单元用于添加多重网格单元激活多重网格算法；

固流转化单元，所述固流转化单元配合固流转化本构模型对固流转化问题进行数值计算和仿真模拟；

多场耦合单元，所述多场耦合单元用于热水力多场耦合计算及双向耦合计算；

任意求解域单元，所述任意求解域单元根据仿真对象实时几何构型优化总刚矩阵、降低求解方程个数并计算；

共轭梯度法求解器，所述共轭梯度法求解器用于求解系数矩阵为对称正定矩阵的线性方程组；

双稳定共轭梯度法求解器，所述双稳定共轭梯度法求解器用于求解非对称线性方程组；

广义极小残差法求解器，所述广义极小残差法求解器用于求解线性方程组。

2.根据权利要求1所述的可变计算域的拉格朗日积分点有限元数值仿真系统，其特征在于，所述固流转化问题包括金属铸造、冰水转化、混凝土浇筑、泥石流和雪崩的过程。

3.根据权利要求1所述的可变计算域的拉格朗日积分点有限元数值仿真系统，其特征在于，所述前处理模块包括：

计算域单元，所述计算域单元用于自定义二维的计算域尺寸；

网格划分单元，所述网格划分单元用于网格划分指令对计算域进行欧拉网格划分；

几何模型单元，所述几何模型单元用于通过选择几何单元建立二维数值模型并自定义各材料组份；

边界条件单元，所述边界条件单元根据实际情况可添加多种边界条件；

物理模型单元，所述物理模型单元用于为各材料组份选择物理模型及相应物理力学参数。

4.根据权利要求3所述的可变计算域的拉格朗日积分点有限元数值仿真系统，其特征在于，所述计算域尺寸随数值模型材料的变形而变化。

所述计算域随数值模型材料的变形而变化。

5.根据权利要求3所述的可变计算域的拉格朗日积分点有限元数值仿真系统，其特征在于，所述计算域尺寸为X轴、Z轴方向的长度。

6.根据权利要求3所述的可变计算域的拉格朗日积分点有限元数值仿真系统，其特征在于，所述几何单元包括矩形、三角形、圆形或椭圆形。

7.根据权利要求3所述的可变计算域的拉格朗日积分点有限元数值仿真系统，其特征在于，所述边界条件包括速度、应力、温度及水头。

8.根据权利要求1所述的可变计算域的拉格朗日积分点有限元数值仿真系统，其特征在于，所述后处理模块包括：

文本数据存储单元，所述文本数据存储单元用于将计算结果存储为txt文本格式文件；

云图可视化单元，所述云图可视化单元用于将计算结果可视化为应力场、应变场、温度场、水压场及位移场；

曲线图可视化单元，所述曲线图可视化单元用于生成追踪点或剖面上的多种变量的全过程曲线。

9.根据权利要求1所述的可变计算域的拉格朗日积分点有限元数值仿真系统，其特征在于，所述前处理模块的数据由欧拉网格和拉格朗日物质点进行双重离散；

所述欧拉网格用于离散计算域，所述拉格朗日物质点离散所对应的材料。

10.一种可变计算域的拉格朗日积分点有限元数值仿真方法，其特征在于，包括如下步骤：

去除人为引入的虚拟颗粒并通过欧拉网格和拉格朗日物质点对研究材料进行空间及物质的双重离散；

根据相应控制方程和边界条件，在每一计算步通过欧拉网格开展总体计算得到节点速度场，并依据相应的形函数将节点速度场插值到物质点上；

从当前计算步t时刻的物质点位置，根据(1)式通过网格单元节点速度场和形函数计算更新t+Δt时刻物质点的坐标，

其中，x为物质点坐标，下标p是物质点编号，上标x^t和x^t+Δt分别指当前计算步t时刻和下一计算步t+Δt时刻的物质点坐标，N_n是单元形函数，v_n是网格单元节点速度，下标n是单元节点编号；

通过局部计算得到各物质点的应力-应变场、温度场及水压，物质点根据速度场更新其位置坐标，形成新的数值模型几何构型；

根据(2)式，通过引入由0和1组成的转换矩阵T_n×n去除人为引入的虚拟颗粒获得可变计算域，

去除人为引入的虚拟颗粒导致折减单元实际积分面积减少，进一步使得雅可比行列式有所折减，根据(3)式获取初始状态实单元内单个物质点的体积，

根据(4)式获取第n个计算步时刻单个物质点的体积，

V_n＝V_n-1+dε_{V_n}V_ini (4)

根据(5)式可得折减雅可比行列式，