[发明专利]一种广义高阶同步挤压地震信号时频分解与重构方法

说明书

本发明公开了一种广义高阶同步挤压地震信号时频分解与重构方法，包括输入一维信地震号；选择阶数和时窗函数，计算在窗函数下的短时傅里叶变换值，设置阈值，计算K阶矩阵L_K(t,ω)并根据阈值得到m值；构建m阶矩阵L_m(t,ω)和M_m(t,ω)；计算在二维时频谱上的K阶瞬时频率估计值再用K阶瞬时频率估计值对短时傅里叶变换值进行挤压。本发明根据信号的特征灵活地选择合适的时窗函数，得到聚集的短时傅里叶变换时频谱，且能够直接求解任意阶估计值，有效提高了计算效率，提升了瞬时频率估计值的精确度，使得高阶同步挤压变换的时频谱能量更为集中，极大地提高了信号的时间和频率分辨率，同时在挤压过程中也保持了该变换的可逆性，能够高精度的重构原信号。

技术领域

本发明涉及一种地震信号处理方法，尤其涉及一种广义高阶同步挤压地震信号时频分解与重构方法。

背景技术

作为非平稳信号处理领域的一个重要分支，时频分析一直是现代信号处理的研究热点之一。常用的时频分析方法有短时傅里叶变换(STFT)、小波变换(CWT)、S变换(ST)及广义S变换(GST)等。虽然这些时频分析方法的分辨率都有所提高，但由于他们都是借助某一窗函数(不断改进的窗函数)并在该窗函数的区间内对信号的频率成分进行估计，使得其时频能量总是分布在一个以信号真实的瞬时频率为中心的范围内。因此，这些时频变换得到的时频谱的能量聚焦性不够集中。同时受Heisenberg-Gabor不定问题影响，其时间分辨率和频率分辨率不能同时达到最优。

同步挤压变换(SST)是Daubechies等在小波变换的基础上提出的一种新的时频变换方法。它通过严格的数学推导，把小波变换结果在一定频率范围内的时频能量“挤压”到信号真实的瞬时频率附近，极大地提高了时频分辨率。而在同步挤压变换处理过程中，对信号真实的瞬时频率估计的准确性则显得尤为重要，在很大程度上会影响最终的“挤压”效果。

发明内容

本发明的目的就在于提供一种解决上述问题，能根据信号的特征灵活地选择恰当的阶数和时窗函数，使得到的时频谱的能量更为集中，极大地提高地震信号时频分辨率的一种广义高阶同步挤压地震信号时频分解与重构方法。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是这样的：一种广义高阶同步挤压地震信号时频分解与重构方法，包括以下步骤：

(1)获取一地震信号x(t)；

(2)预设一阶数K和时窗函数g(t)，计算在窗函数t^kg(t)下的短时傅里叶变换值其中K≤6，k＝0,1,…,max{2K-2,1}；

(3)预设一阈值ε，根据下式构建K阶矩阵L_K(t_,ω)，并查找矩阵L_K(t_,ω)中所有顺序主子式det(L_m(t_,ω))绝对值大于ε的最大值m；

m＝max{j:|det(L_j(t,ω))|＞ε,j＝1,2,…,K}

式中det表示求解矩阵行列式，|·|表示取绝对值；

(4)构建m阶矩阵L_m(t,ω)和M_m(t,ω)，其中，

(5)根据下式计算二维时频谱上的K阶瞬时频率估计值

式中，Re表示取复数的实部；

(6)根据下式对短时傅里叶变换值进行挤压，得到高阶同步挤压变换值