[发明专利]一种多分辨率稀疏编码的相位信息降噪算法及存储介质

权利要求书

1.一种多分辨率稀疏编码的相位信息降噪方法，其特征在于，包括：

获取待降噪相位图像对应复数的多分辨率图像，分别将各个分辨率图像进行图像块分割得到图像块集合，其中，所述图像块集合为多个，且所述图像块集分别与所述分辨率图像相唯一对应；

对任一所述图像块集合均别分执行以下步骤：将所述图像块集合中的图像块，通过在线训练获得编码字典，通过所述编码字典对所述图像块集合进行编码，获得与所述图像块集合所对应的稀疏编码系数，并将所述编码字典与所述稀疏编码系数相乘，得到降噪后图像块，并对所述图像块集合按照分割的逆操作进行拼合，得到降噪后的图像；

将不同分辨率的降噪后的图像进行融合，得到最终的复数的降噪后的相位图像，将复数取相位操作得到最终的相位降噪结果；

获得与所述图像块集合所对应的稀疏编码系数的步骤包括：对于每一个分辨率下的图像块集合，对图像块集合中的每一个图像块对应的列向量进行稀疏编码，对于训练得到的编码字典D，如果对中的每一个向量z_i进行稀疏编码通过求解下面的最优化问题来获得

对于分辨率r，通过求解来获得最优化稀疏编码系数，其中，α_i是z_i在编码字典D的编码，是在编码字典D上的编码；

所述将所述编码字典与所述稀疏编码系数相乘，得到降噪后图像块，包括：

其中，N_r为第r分辨率的图像块的个数，为z_i降噪后图像块，为降噪后图像块。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述获取待降噪相位图像对应复数的多分辨率图像，包括：

将所述待降噪相位图像通过z＝e^jφ转换为对应复数的分辨率图像，其中，φ为待降噪相位图像，e为自然底数，j为虚数单位；

根据所需要获取的多分辨率的层数，运用二维Harr小波变换方式，获取不同分辨率的待降噪复数图像z⁽¹⁾,z⁽²⁾,…z^(R)，R为分辨率层数。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述分别将各个分辨率图像进行图像块分割得到图像块集合，包括：

将待降噪复数图像z⁽¹⁾,z⁽²⁾,…z^(R)按照逐列拼接方式转化为列向量，根据分割图像块的大小，将原始图像对应向量进行图像块的分割，定义选择矩阵M_i使得z_i＝M_iz，矩阵M_i每一行只有一个非零元素并且其值为1，其中z_i为第i个图像块；定义以下矩阵其中，N_p为图像z能够分割的图像块个数，T为转置；

同理，对于不同分辨率的z⁽¹⁾,z⁽²⁾,…z^(R)，分别定义对应的分割矩阵M⁽¹⁾,M⁽²⁾,…M^(R)，通过选择矩阵以将原始的图像对应向量分割为大小为的图像块的集合，m取整数的平方，即：

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，将所述待降噪相位图像对应复数的图像块，通过在线训练获得编码字典，包括：

从集合中随机获取图像块组z^t,t＝1,…,N_g，N_g为所选择的图像块组中图像块的个数，按照预定顺序根据所述图像块组进行词典学习，训练的每一个循环采用其中的一个图像块组进行字典元素更新，即通过最小化下式进行字典训练：

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述图像块集合按照分割的逆操作进行拼合，得到降噪后的图像，包括：

将同一分辨率下的图像块集合按照下式进行拼合，得到不同分辨率下降噪后的图像；

其中，是z的降噪结果，是z^(r)的降噪结果。