[发明专利]一种融合先验信息和稀疏约束的社团检测方法

权利要求书

1.一种融合先验信息和稀疏约束的社团检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、获取相关的人工网络和实际网络数据集，求解网络相应的邻接矩阵V_ij；

步骤2、获取网络中相关节点的Must-link先验信息，构建矩阵M_ij作为节点间的Must-link关系矩阵；

步骤3、将Must-link先验信息融合到非负矩阵分解模型中，构建新的社团检测模型；

步骤4、对迭代求解后的节点划分矩阵进行组稀疏约束；

步骤5、根据类重表示矩阵进行网络社团结构检测，得到最终的社团划分结果。

2.如权利要求1所述的一种融合先验信息和稀疏约束的社团检测方法，其特征在于，所述步骤1中求解网络相应的邻接矩阵V_ij的具体步骤为：

步骤1.1、求出网络数据集的最大值n，构建一个n×n的初始矩阵V；

步骤1.2、根据以下公式(1)对初始矩阵V进行赋值，得到网络的邻接矩阵V_ij；

式(1)中，E表示网络中的边，v_i，v_j表示节点i和j。

3.如权利要求1所述的一种融合先验信息和稀疏约束的社团检测方法，其特征在于，所述步骤2中Must-link关系矩阵M_ij的具体构建过程为：

如果网络中节点i和节点j具有Must-link这一关系，也表示节点i和节点j必须属于同一个社团，因此节点间的Must-link关系矩阵M_ij可通过以下公式(2)进行定义：

4.如权利要求1所述的一种融合先验信息和稀疏约束的社团检测方法，其特征在于，所述步骤3具体为：

步骤3.1、使用欧氏距离来衡量节点i和节点j之间的相似程度，表示如以下公式(3)所示：

式(3)中h_i，h_j分别代表节点i和节点j的相似向量，sim(h_i,h_j)代表节点i和节点j的欧氏距离；

步骤3.2、使用NMF模型对邻接矩阵V_ij进行分解，得到基矩阵W和划分矩阵H；

步骤3.3、根据步骤2求得的Must-link关系矩阵M_ij和步骤3.2求得的划分矩阵H得到先验信息的计算公式，如以下公式(4)所示：

式(4)中，Tr代表矩阵的迹，矩阵D代表Must-link关系矩阵M_ij的对角矩阵，其定义如下公式(5)：

矩阵L＝D-M，是矩阵M的拉普拉斯矩阵；

步骤3.4、将步骤3.3得到的先验信息融合到NMF模型中，形成新的社团检测模型，如以下公式(6)所示：

式(6)中，λ是用来平衡先验信息和网络拓扑结构的参数，代表求解矩阵的F2范数，Tr代表求解矩阵的迹；

步骤3.5、对公式(6)所示的模型进行求解，得到W和H的迭代公式，W的迭代公式如公式(7)所示，H的迭代公式如公式(8)所示；

步骤3.6、按照公式(7)和公式(8)对模型进行迭代求解，直到达到迭代终止条件，求出最终的节点划分矩阵H”。

5.如权利要求1所述的一种融合先验信息和稀疏约束的社团检测方法，其特征在于，所述步骤4具体为：

采用L1/L2范数对节点划分矩阵H”进行稀疏化处理，其L1/L2范数定义如下公式(9)所示：

式(9)中，l为向量a的长度，若s(a)的值设置为0，则向量a没有进行稀疏化处理；若s(a)的值设置为1，则向量a进行了完全稀疏化处理，即向量a中只保留了一个非零元素，其它元素全部为零。

6.如权利要求1所述的一种融合先验信息和稀疏约束的社团检测方法，其特征在于，所述步骤5中进行网络社团结构检测的具体过程为：节点划分矩阵H”是节点的新表示矩阵，同时该矩阵也为节点的社团隶属矩阵，即社团中的某一列代表一个节点，那么该列中最大值所在的行即为该节点的类标，然后将这个类标指派给该节点，从而完成社团划分。