[发明专利]一种层状结构的全各向异性媒质的仿真方法及相关组件

权利要求书

1.一种层状结构的全各向异性媒质的仿真方法，其特征在于，包括：

建立层状结构的全各向异性媒质的电磁场模型，以及建立所述全各向异性媒质的3D几何模型；

对所述3D几何模型赋予材料属性；

设置初始条件和边界条件；

采用全各向异性麦克斯韦方程组获得全各向异性媒质中的亥姆霍兹方程；

通过对亥姆霍兹方程的推导，获得单一方向上的电场分量的常微分方程，从而获得全各向异性媒质中的四个不同的特征值；

通过给定电场分量的表达形式，获得在三维情况下的其他场分量的表达形式；

构造全各向异性媒质中的电磁场传递矩阵，并计算出反射系数和透射系数，实现仿真过程；

所述采用全各向异性麦克斯韦方程组获得全各向异性媒质中的亥姆霍兹方程，包括：

从全各向异性麦克斯韦方程组出发得到：

其中，E和H分别为电场强度和磁场强度，张量v表示为：

其中，张量v中的元素为v_ij，i，j＝1，2，3；

获取全各向异性媒质中的亥姆霍兹方程：

其中，张量χ表示为：

张量χ中的元素为χ_ij，i，j＝1，2，3；

按笛卡尔坐标系展开计算得到：

Q为矩阵；

所述通过对亥姆霍兹方程的推导，获得单一方向上的电场分量的常微分方程，从而获得全各向异性媒质中的四个不同的特征值，包括：

将所述矩阵Q表示为：其中，R₁、R₂和R₃为系数矩阵；

对所述矩阵Q中系数矩阵R₁、R₂和R₃的第三行进行矩阵变换，得到：

根据变换后的矩阵，得到关于电场分量E_x的特征值λ_i，i＝1，2，3，4；

所述通过给定电场分量的表达形式，获得在三维情况下的其他场分量的表达形式，包括：

构造出在电场分量(E_x，E_y)和磁场分量(H_x，H_y)的通用矩阵关系：

Λ_l(z)＝Ω_lu_l(z)

其中d_l-1≤z≤d_l，Λ_l(z)表示电场强度和磁场强度的向量，Ω_l为全各向异性媒质中的通解参数构成的矩阵，u_l(z)为上行波和下行波的综合向量；

所述构造全各向异性媒质中的电磁场传递矩阵，并计算出反射系数和透射系数，实现仿真过程，包括：

构造正向传输矩阵V_F和逆向传输矩阵V_B：

所述构造全各向异性媒质中的电磁场传递矩阵，并计算出反射系数和透射系数，实现仿真过程，还包括：

按下式计算矩阵W：

所述构造全各向异性媒质中的电磁场传递矩阵，并计算出反射系数和透射系数，实现仿真过程，还包括：

按下式计算反射系数R和透射系数T：

R＝M^TV_F，24WMP，T＝M^TWMP，其中和下标co表示共极化，cr表示交叉极化；P＝[E_co E_cr]^T＝[1 0]^T，