[发明专利]一种基于离散Fréchet距离的舰船磁场分类方法

权利要求书

1.一种基于离散Fréchet距离的舰船磁场分类方法，其特征在于，包括：

S1，根据待分类舰船磁场样本集合X:(X₁,X₂,...,X_N)初始化聚类集合V:(V₁,V₂,...,V_C)以及舰船磁场样本集合中样本X_i对于集合V中聚类中心V_j的隶属度矩阵U；

S2，依次选取舰船磁场样本集合X:(X₁,X₂,...,X_N)中样本X_i，根据磁场曲线间的离散Fréchet距离构建舰船磁场相对于聚类中心V_j的特征值Φ(X_i,V_j)；

S3，将所述特征值Φ(X_i,V_j)代替欧几里得距离，代入模糊C均值聚类方法的目标函数中，求解目标函数值并同步更新聚类集合V以及隶属度矩阵U；

S4，重复执行步骤S2和步骤S3，迭代求解模糊C均值聚类目标函数，直至所述目标函数值小于预设阈值或当前目标函数值相对于上一迭代过程求解的目标函数值的改变量小于预设阈值时，终止迭代并输出隶属度矩阵及聚类集合；

S5，根据所述隶属度矩阵及所述聚类集合，对所述样本集合中的舰船磁场进行分类。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述舰船磁场样本集合中样本X_i对于集合V中聚类中心V_j的隶属度矩阵U的初始化方法为：

随机生成矩阵元素u_ij，0＜u_ij＜1，

其满足条件：

集合V中聚类中心V_j的初始化方法通过下式获得：

其中m∈(1,∞)为权指数，又称为平滑因子，控制聚类结果的模糊程度。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述舰船磁场特征值Φ(X_i,V_j)的计算方法如下：

设X_i:{u₁,u₂,...,u_m}为一条有m个端点的多边形线，V_j:{v₁,v₂,...,v_n}为一条有n个端点的多边形线，u＝(x_u,y_u)、v＝(x_v,y_v)，x为曲线横坐标，表示时间，y为曲线纵坐标，表示磁感应强度；

则Φ(X_i,V_j)的计算公式如下：

式中，μ∈[0,1]及(1-μ)为两部分的权值，根据实际需要进行选取；

δ_dF(X_i,V_j)为曲线X_i、V_j的离散Fréchet距离；

d_t(X_i,V_j)为曲线X_i、V_j的时间距离；

maxy_u、miny_u分别表示曲线X_i的最大纵坐标值和最小纵坐标值；

maxy_v、miny_v分别表示曲线V_j的最大纵坐标值和最小纵坐标值；

同理，maxx_u、minx_u分别表示曲线X_i的最大横坐标值和最小横坐标值；

maxx_v、minx_v分别表示曲线V_j的最大横坐标值和最小横坐标值；

由于曲线X_i、V_j的横坐标为时间轴，因此曲线X_i、V_j的最大横坐标值和最小横坐标值即分别为曲线终点和起点的横坐标；

p为曲线X_i的横坐标变换参数。