[发明专利]一种基于FPGA的二维平面阵数字波束形成方法

权利要求书

1.一种基于FPGA的二维平面阵数字波束形成方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、设雷达天线阵列共有M×N个阵元，阵元分布于xoy平面，阵元沿x轴和y轴的阵元间距分别为d_x和d_y，接收信号为x(n)，M×N阵元的二维导向矢量为θ为波束方位角，为波束俯仰角，将用列向量表示为：

为阵元m的相对相位差：

;

λ为信号波长；

S2、计算采样数据的协方差矩阵：

将x(n)排成一维向量：

x(n)＝[x₁₁(n) x₁₂(n) … x_MN(n)]^T

根据采样数据x(n)和采样快拍数L，可得协方差矩阵估计

S3、采用最小方差无失真响应进行波束形成，令最优权向量w满足：

构造代价函数J(w)，代价函数取得最小值解即为所求权向量，J(w)表达式为：

S4、采用共轭梯度算法迭代求解代价函数，具体为：

将导向矢量和协方差矩阵估计作为FPGA计算模块的输入，并设置初始误差e，定义{p₁,p₂,p₃,…}为一组共轭矢量，约束向量p_x与协方差矩阵估计正交，满足x≠y，向量p_y是与向量p_x不同的向量，x，y为任意正整数，设置最大迭代次数i_max；在进行迭代时，初始化迭代向量w₀＝0，残差向量迭代误差ρ₀＝||r₀||²，迭代次数i＝0，p₁＝r₀；迭代过程为：

S41、将导向矢量以流水线方式输入，协方差矩阵估计按行输入，每个时钟周期都并行MN路输入矩阵行元素，通过乘加运算得到辅助矢量

S42、通过两路并行流水输入辅助矢量q_i与共轭向量p_i的每一个元素，先通过浮点数乘法IP核完成向量相乘操作，再通过浮点加法器与求和反馈完成复数累加计算，最后通过除法器进行除法运算，得到权值矢量步长因子

S43、根据共轭向量p_i、辅助矢量q_i、权值矢量步长因子α_i，通过乘法器和加法器完成乘法和累加运行，更新权值矢量w_i+1＝w_i+α_ip_i和残差向量r_i+1＝r_i-α_iq_i；

S44、设第i次误差ρ_i＝||r_i+1||²，判断终止条件是否ρ_i≤e或i＝i_max是否成立，若是，则停止迭代，进入步骤S47，若否，则进入步骤S45；

S45、通过浮点除法器，计算共轭矢量迭代步长因子β_i＝ρ_i/ρ_i-1；

S46、计算第i+1次迭代的共轭向量p_i+1＝r_i+1+β_ip_i，回到步骤S42；

S47、输出权向量w中的每个元素值；

S5、根据得到的权向量w，将其和接收信号x(n)输入多波束加权求和模块，具体为：将n时刻每个阵元权向量排成列向量w(n)，再将每个阵元通道的采样数据x(n)与加权矢量w^H(n)相乘求和，得到波束数据y(n)：