[发明专利]一种基于齿隙补偿的永磁同步电机伺服系统的抗干扰复合控制方法

权利要求书

1.一种基于齿隙补偿的永磁同步电机伺服系统的抗干扰复合控制方法，其特征在于，步骤如下：

步骤一、永磁同步电机采用矢量控制方案，实施的矢量控制策略，采用PI控制器对电流环进行闭环控制；

步骤二、采用近似死区模型作为齿隙非线性环节的数学模型，采用非线性最小二乘迭代算法对近似死区模型进行离线辨识；

步骤三、根据步骤二辨识得到的齿隙模型，估计伺服系统的齿轮传动力矩；将系统中存在的干扰与不确定性因素当做系统的集总扰动，利用高阶滑模观测器对集总扰动进行估计；

步骤四、针对步骤一中的电流闭环电机系统，基于滑模控制技术，在控制设计中利用步骤三估计得到的齿轮传动力矩和集总扰动对系统进行补偿，设计复合抗干扰伺服控制器，对伺服系统的位置进行控制；

所述步骤一中永磁同步电机矢量控制下的模型如下：

式中，u_d、u_q分别为d、q轴的电压，R_s为定子电阻，i_d、i_q分别为d、q轴的电流，ψ_d、ψ_q分别为d、q轴的等效磁链，p_n为永磁同步电机的极对数，θ_m为电机机械角度值，ω_m为电机机械角度值，ψ_f为转子磁链，L为定子绕组在d、q轴的等效电感，T_e为电机电磁转矩，J_m为电机的转动惯量，τ为传动机构传动力矩，C₁为粘滞摩擦系数；

所述步骤一中电流的PI闭环控制为

u_d＝k_p(i_d^*-i_d)+k_i∫(i_d^*-i_d)dt,

u_q＝k_p(i_q^*-i_q)+k_i∫(i_q^*-i_q)dt,

式中，k_p和k_i分别为PI控制器参数；

所述步骤二近似死区模型为：

式中，h(h＞0)是一个表征模型光滑程度的参数，Δθ为电机机械角θ_m与负载机械角θ_d的差值，T_w表示齿轮接触产生的传动力矩的大小，K为齿轮的刚度系数，α为齿隙角度的大小，K与α是模型的待辨识参数；

所述步骤二中非线性最小二乘迭代辨识算法为：

假设多次实验，对T_w和Δθ进行了N组独立采样，建立目标函数

其中，T_w(i)为第i个采样时刻的齿轮传动力矩的采样值，表示待辨识参数，为了表示方便写成矩阵形式，式中的Δθ(i)表示第i个采样时刻位移差值得采样值；

采用梯度下降法迭代算法来求取局部最小值，梯度下降法的基本原理是：

首先取在处的一阶泰勒展开，可得

式中，为在处的梯度矢量；

其次，得梯度下降法的迭代公式为

可得

式中，ε＞0为步长，-εg^Tg小于零，保证参数在负梯度方向不断迭代直至搜寻到局部最优解为止，最终得到参数辨识结果并结束辨识；

所述步骤三中的估计伺服系统的齿轮传动力矩的形式：

所述步骤三中的高阶滑模观测器估计集总扰动的方法为：

记为齿轮传动力矩的估计值，为齿轮传动力矩的等效电流大小，u为待设计的控制器，同时令x₁＝θ_m,x₂＝ω_m,于是永磁同步电机模型可重写为

式中，为系统的集总扰动，包含了摩擦力矩扰动、电流跟踪误差扰动、齿轮传动力矩估计误差扰动；

高阶滑模观测器的形式为

其中，λ_i＞0(i＝1,2)是高阶滑模观测器的可调系数，K₀＞0，z₁、z₂分别为x₂、d的估计值，定义集总扰动的观测误差e₂为

e₂＝d(t)-z₂。

2.根据权利要求1所述的抗干扰复合控制方法，其特征在于：所述步骤四中，基于滑模控制技术，在控制设计中利用步骤三估计得到的齿轮传动力矩和集总扰动，最终得到复合抗干扰控制器输出具体形式如下：

定义系统位置误差是期望的伺服系统位置,选取滑模面：

设计滑模控制率：可得基于高阶滑模观测器的滑模复合控制律

其中，于是，复合抗干扰控制器的输出