[发明专利]一种平行线阵单快拍二维测向方法

权利要求书

1.一种平行线阵单快拍二维测向方法，所述平行线阵由两个相互平行的均匀线阵X和Y组成，线阵X和线阵Y之间沿y轴方向距离为d_y，线阵上相邻阵元沿x轴方向间距为d_x，线阵X和线阵Y分别有M+1个和M个阵元，空间中有N个同中心频率的远场窄带信号S(t)＝[s₁(t),s₂(t),…,s_N(t)]^T以不同的二维方向角(α_i,β_i),i＝1,…,N入射到平行线阵，信号波长为λ，其中α_i∈(0,π)和β_i∈(0,π)分别表示第i个信号的入射方向与坐标轴y轴正方向的夹角和与坐标轴x轴正方向的夹角，其特征在于，所述测向方法包括以下步骤：

S1、将线阵X划分成子阵X₁、X₂，其中X的第1个阵元至第M个阵元组成子阵X₁，第2个阵元至第M+1个阵元组成子阵X₂，将平行线阵定义为三个子阵，分别为X₁、X₂和Y；

S2、对三个子阵的单快拍信号在时刻t₀的接收数据X₁(t₀)、X₂(t₀)和Y(t₀)分别进行前向空间平滑，其中：

X₁(t₀)＝[x₁(t₀),x₂(t₀),…,x_M(t₀)]^T

X₂(t₀)＝[x₂(t₀),x₃(t₀),…,x_M+1(t₀)]^T

Y(t₀)＝[y₁(t₀),y₂(t₀),…,y_M(t₀)]^T

得到平滑后的数据矩阵Y^f(t₀)为：

Y^f(t₀)＝[y^f(1)(t₀),y^f(2)(t₀),…,y^f(p)(t₀)]^T

其中p为进行平滑的子阵数目，每个平滑子阵阵元数目m，且满足关系式M＝m+p-1,2p≥N；根据三个前向平滑后的数据矩阵得到一个自相关矩阵和两个互相关矩阵：

其中R_s＝S(t₀)S(t₀)^H，表示m维零均值噪声的方差，I_m表示m维单位矩阵；

A_m为阵列X₁上第一个子阵的阵列流型：

其中ε_x＝2πd_x/λ，ε_y＝2πd_y/λ，λ为信号波长；Φ_X和Φ_Y是为流型变换矩阵：

从而得到三个协方差矩阵和

其中

S3、对X₁(t₀)、X₂(t₀)和Y(t₀)分别进行后向空间平滑，得到平滑后的数据矩阵Y^b(t₀)：

Y^b(t₀)＝[y^b(1)(t₀),y^b(2)(t₀),…,y^b(p)(t₀)]^T

根据三个后向平滑后的数据矩阵得到一个自相关矩阵和两个互相关矩阵：

同样可以得到三个协方差矩阵和

其中

S4、根据步骤S2得到的三个矩阵和S3得到的三个矩阵构造大矩阵C：

并对矩阵C进行奇异值分解得到信号子空间E_s：

其中T为N维可逆矩阵，基于旋转不变子空间算法，建立模型：

S5、求解步骤S4所建模型的最小二乘解，得到子阵X₁与X₂之间的旋转因子Ψ_X，子阵X₁与阵列Y之间的旋转因子Ψ_Y：

S6、对旋转因子Ψ_X、Ψ_Y分别进行特征值分解，得到特征值对角矩阵和特征向量T₁、T₂；

S7、构造配对矩阵G：

寻找G中每一行元素中绝对值最大的一个元素的矩阵坐标来获得和两个矩阵的对角元素的一一对应关系，即二维角度配对信息；

S8、根据二维角度配对信息完成对角元素配对，得到调整顺序之后的和的对角元素为u_i(α)、v_i(β)；

S9、计算各入射信号的二维方向角估计值，完成测向：

其中angle(·)表示取相角。