[发明专利]一种计算材料裂纹尖端应力场系数的方法

说明书

本发明公开了一种计算材料裂纹尖端应力场系数的方法，该计算材料裂纹尖端应力场系数的方法包括如下步骤：P1、根据分区广义变分原理，将含裂纹区域划分为势能区、余能区及其边界，建立分区广义变分方程；P2、基于DIC技术获得试样变形前后的两幅全场平面高清摄像图，变形前的图像为参考图像，该方法通过仿真分析使得推导过程更加清晰和精确，通过将DIC技术与EFG法相结合，有效地克服了现有DIC技术分析裂纹尖端位移数据缺失和应变场计算结果不准确的问题，同时基于DIC‑EFG法建模无需进行网格化分，建模方便、快速且准确，并且计算推导过程更加直接、简明，通过增加单元内部节点数量提高计算精度，从而有效减少单元划分数量。

技术领域

本发明涉及含缺陷材料分析的技术领域，尤其涉及一种计算材料裂纹尖端应力场系数的方法。

背景技术

材料裂纹尖端应力场系数是描述裂纹尖端应力强度及其分布情况的重要参数。

目前，无网格法由于需要确定一些未知参数，如插值域的大小、背景积分域的大小等，因此具有计算量较大、效率不高等缺点，而且现有技术中通常采用DIC技术结合有限元分析理论来对应变场进行分析计算，具体方式是通过DIC技术计算出试件表面位移大小，然后再基于有限元理论进行应变计算，为了便于网格划分，常采用三角形单元或四面体单元进行分析，计算起来较为复杂，不能简单明了，可能导致计算结果不精准的情况，为此，我们设计了一种计算材料裂纹尖端应力场系数的方法，来解决上述问题。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺点，而提出的一种计算材料裂纹尖端应力场系数的方法。

为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：

一种计算材料裂纹尖端应力场系数的方法，该计算材料裂纹尖端应力场系数的方法包括如下步骤：

P1、根据分区广义变分原理，将含裂纹区域划分为势能区、余能区及其边界，建立分区广义变分方程；

P2、基于DIC技术获得试样变形前后的两幅全场平面高清摄像图，变形前的图像为参考图像，变形后的图像为目标图像；

P3、基于DIC技术搜索得到目标图像的节点信息和位移场，此时裂纹周围的结果缺失；

P4、建立势能区势能、余能区余能和势能区与余能区边界上的混合功的表达式，利用弱形式求积元法对这些表达式中的数值积分和微分进行离散近似；

P5、针对裂尖部分采用小subset进行分析识别裂纹路径及裂纹尖端，获得裂纹周围加密的节点信息和位移场；

P6、将导出的节点信息建立无网格计算模型；

P7、运用变分驻值条件，得到含应力场系数的代数方程组，通过求解代数方程组即可直接得到应力场系数。

优选的，所述P3步骤具体包括以下步骤：

S1、选择全场范围，采用合适的subset尺寸进行搜索，获得试样表面的位移测量结果及节点分布信息；

S2、设置整体参考坐标系Oxy；

S3、按照第一间距分布场节点，导出全场范围内场节点的坐标位置(x，y)和位移(ux，uy)。

优选的，所述P4步骤中，势能区的势能Πp为：ΠP＝1/2*dTKd式中，K为整体刚度矩阵，Q为整体荷载向量。

优选的，所述P4步骤中，余能区的余能ΠC为：ΠC＝1/2*ATMA式中，A为裂纹尖端应力场系数向量，AT为A的转置，M为与裂纹尖端应力场系数向量对应的积分矩阵。

优选的，所述P4步骤中，势能区与余能区边界上的混合功ΠPC为：ΠPC＝ATWd式中，W为与裂纹尖端应力场数向量和整体位移向量对应的矩阵。