[发明专利]一种面向多种代理模型的结构可靠性分析自适应加点方法

权利要求书

1.一种面向多种代理模型的结构可靠性分析自适应加点方法，其包括以下步骤：

1)指定待分析结构的功能函数，确定功能函数的变量及其概率分布信息；

2)根据步骤1）所确定的变量的概率密度分布函数，抽取个候选样本点，组成候选样本点集；

3)根据步骤1）所确定的变量，采用拉丁超立方法在各变量的取值范围内抽取个初始随机样本点，组成初始的训练集，并令用于记录迭代次数；

其中表示标准正态分布的累积分布函数，而表示为变量的累积分布函数的逆函数；

4)根据训练集，获取对应的结构的功能函数的函数值，并构建代理模型；

5)利用步骤4所建立的代理模型，结合步骤2）的候选样本点集进行数值仿真，获取当前迭代步的代理模型预估的结构的失效概率；

6)判断失效概率与上一次迭代的结果的相对误差是否小于，而为一足够小的常数，收敛条件为：

如果满足收敛要求，则获取最终的代理模型和最终预估的失效概率；

如果不满足收敛要求或者，则进行下一步，进行自适应序列加点；

7)利用学习函数对候选样本点集进行数值仿真，并获取最新的样本点，并更新训练集；其中学习函数的具体表达如下：

其中，表示点对于训练集中各点欧式距离的平均值，表示点对于训练集中各点欧式距离的最小值；

8)将并入训练集，更新，令，回到步骤4）。

2.根据权利要求1所述的一种面向结构可靠性分析的序列加点方法，其特征在于：步骤7）引入为了确保后续自适应的样本点用于改善当前代理模型的极限状态函数，而则是作为全局考虑因子，增加样本点最不密集处的权重，另一方面，则是用于避免样本点过分密集；而能够保证整个迭代过程中，所预估的失效概率能依收敛，确保迭代过程的鲁棒性。

3.根据权利要求1或2所述的一种面向多种代理模型的结构可靠性分析自适应加点方法，其特征在于：步骤7）在候选样本点集中，使得学习函最小的点将被自适应序列选择为新的样本点。

4.根据权利要求3所述的一种面向多种代理模型的结构可靠性分析自适应加点方法，其特征在于：步骤7）在候选样本点集中，具体的数学表达如下：

。

5.根据权利要求4所述的一种面向多种代理模型的结构可靠性分析自适应加点方法，其特征在于：步骤2）所述的抽取个候选样本点，采用蒙特卡洛抽样方法抽取候选样本点。