[发明专利]基于集中式MIMO雷达数据结构特征最优检测方法

权利要求书

1.一种基于集中式MIMO雷达数据结构特征最优检测方法，其特点在于包括如下步骤：

一、集中式MIMO雷达目标检测信号模型；

假设MIMO雷达存在的发射天线数量为M，并设置接收天线数量为s_m(k)代表第m个发射天线发射的基带信号，k＝1,2,...,K，K是样本数，接收方向的向量完全对称，s_m(k)定义如下：

检测目标方位处的基带信号在窄带模型下定义如下：

f₀是载波频率，第m个发射天线所发射的雷达信号到检测目标的用时为t_m(p)，p表示发射天线位置，发射导向矢量a_t写成：

令第n个接收天线在g脉冲处接收的信号定义为x_k(n,g)，如下所示：

其中k＝1,2,...,K，g＝1,2,...,G，G是相干处理间隔CPI中的脉冲总数；

在点状目标下，X_k(g)写成：

其中β表示为不确定的复数标量；f_g为脉冲个数为g的目标中的多普勒频率；表示干扰和噪声项；

其中t_n(p)表示经由位于p的目标反射的检测信号到达序列为n的接收天线所需的时间；

CPI中接收到的数据写为：

其中是接收方向矢量，和z_k如下所示：

假设扰动z_k是独立同分布IID，并且具有圆对称，复高斯分布特性，均值为零且协方差矩阵为R，即z_k∈N(0,R)对于R是对称的，J是交换阵，R写成：

R＝JR^*J

另外，接收导向矢量为全对称，满足a_r＝Ja_r^*；当MIMO雷达接收者使用对称间隔的线性阵列或对称间隔的脉冲序列时，R和a_r的上述结构有效；在具有单个脉冲的均匀线性阵列的情况下，发射端天线阵导向矢量a_t的形式为：

同理，接收天线阵导向矢量a_r写成：

将接收到的数据x_k安排成矩阵形式：

X＝βa_ra_t^HS+Z

其中，干扰与噪声为零均值各自独立并且同分布的复高斯向量协方差矩阵R，得R＝E{XX^T}；

根据观察数据X估计检测目标的存在；

MIMO雷达目标检测问题转化为以下所示二元假设检验问题：

其中，H₁代表检测目标存在的情况，H₀代表检测目标不存在的情况；β和R(N中列向量的协方差矩阵)均未知；为了数学上的可处理性，假设

上述R和a_r在上式中具有对称结构，即R＝JR^*J和a_r＝Ja_r^*；

二、信号斜对称结构表达与GLRT推导：

基于集中式MIMO雷达目标检测信号模型，得到a_r＝Ja_r^*，符号*表示矩阵共轭转置；R＝JR^*J是施加在R和a_r上的斜对称结构；利用该斜对称结构设计一种自适应检测器提高检测概率；

R₀＝E{XX^T|H₀},R₁＝E{XX^T|H₁}

z∈N(0,σ²)属于高斯分布的噪声序列，H₀和H₁的概率密度函数是：

使用广义似然比GLRT准则，检测器表示为：

根据R和a_r对称性质，上式(1)和(2)分别写成下式(4)、(5)：

采用Yang H的方法，分别定义b，

b＝[Re(β) Im(β)]^T

其中X_e和X_o分别为：

X_e＝(X+JX^*)/2

X_o＝(X-JX^*)/2

上式(4)和(5)重新写成下式(6)和(7)：

随着接收方向矢量的变化，与接收方向矢量a_r的夹角会增强检测器性能；使用等价的自然对数表示，上式(3)写成：

K是一常数，在优化设计中不予考虑；

上式(8)写成：

将式(8)中的对R求导并令导数为零，H₁下R的极大似然估计方法表示为：

关于b的最小化得b的最佳似然估计为：

使用Yang H所提方法，得到b的ML

此处T的值写成

同理得到

把式(9)、式(10)、式(11)代入式(8)，最终得到广义似然比统计量为：

三、斜对称结构的CRB：

CRB(Cramer-Ra界)的值为目标位置的Fisher信息矩阵测度的倒数；令R_s＝{SS^H}

FIM＝2|β|²tr[(a_t(θ)a_r^H(θ))′Q^-1(a_r(θ)a_t^H(θ))′R_s]

四、广义似然比估计的多目标约束线性规划方法：

雷达目标检测是一个多约束优化问题，在波形优化时，最佳相关检测用广义似然比检测实现；其性能与旁瓣抑制、检测概率、参数估计方差有关；以下针对式(12)仿真其求解问题；

根据Stoica P所提方法，上述问题表述为如下优化公式(13)；公式(13)中的第4个条件约束发射信号功率，第5个条件约束R_s半正定性；

其中P是发射信号的总功率，t是辅助变量，Ω是所需旁瓣区域离散方位角集合，θ₂-θ₁(θ₂＞θ₀,θ₁＜θ₀)；将上条件松弛为下式：

(0.5-ε)a^H(θ₀)R_Sa(θ₀)≤a^H(θ_i)R_Sa(θ_i)≤(0.5+ε)a^H(θ₀)R_Sa(θ₀),i＝1,2

其中，ε是正常误差；

通过线性规划法，在增加检测概率，提高参数估计性能，进行旁瓣抑制三方面优化MIMO雷达发射波形；

其中，w₁是最大化检测概率约束参数，w₂是降低估计方差约束参数，w₃是旁瓣抑制约束参数，w₁、w₃和w₂都为非负且小于1的权变量，满足等式：w₃+w₂+w₁＝1。

2.根据权利要求1所述的基于集中式MIMO雷达数据结构特征最优检测方法，其特征在于该检测方法的流程如下：

1)试验参数取值；收发天线采用均元线阵，分别设置阵元距，发射天线阵元数M_t，接收天线阵元数M_r、N、β，信噪比SNR，方位角θ₀，干扰方位角，蒙特卡罗仿真次数；

2)计算干扰发射导向矢量，干扰接收导向矢量，发射导向矢量，接收导向矢量，产生Hadamard矩阵，生成噪声和干扰相关矩阵；

3)代入相关参数，利用R＝JR^*J a_r(θ)＝Ja_r^*(θ)的斜对称结构，进行最大化检测概率GLRT优化；

4)降低参数估计方差进行CRB优化，根据块对角矩阵做Fish信号矩阵(FIM)的导数求解计算CRB数值；旁瓣抑制优化，通过半正定规划进行最小旁瓣波束设计，同时和正交发射波形进行比较验证；

5)参数优化选择：通过线性规划法，调整w₁，w₃以及w₂的数值，使用7种加权方式生成相应波形图，分别验证检测概率，参数估计以及旁瓣抑制对雷达性能的影响。