[发明专利]一种螺旋曲面的磨损预测方法

说明书

本发明涉及一种螺旋曲面的磨损预测方法，基于行星滚柱丝杠副模型，分析了滚柱丝杠的啮合运动与接触特性，再利用Archard磨损预测方法对螺旋曲面的磨损进行预测，其包括如下步骤：分别建立丝杠和滚柱的坐标系以及进行坐标变换；建立丝杠和滚柱螺旋表面的曲面方程；确定丝杠和滚柱接触点的位置；计算接触点处的相对速度大小；计算接触点处接触应力大小；基于Archard磨损预测公式，对螺旋曲面进行磨损预测。

技术领域

本发明属于螺旋曲面的磨损预测的技术领域，更具体的，涉及一种基于滚柱丝杠运动过程进行的接触面的磨损预测方法。

背景技术

行星滚柱丝杠副是一种利用多个滚柱与丝杠和螺母之间的螺旋曲面啮合，将旋转运动转化为直线运动的机构。滚柱丝杠副在运动过程中，不可避免会出现磨损现象，其中最常见的磨损形式是滚柱与丝杠啮合螺旋曲面的磨损，通过对螺旋曲面的磨损进行预测，可以在丝杠损坏发生前采取措施，保证运行的精度不受影响，避免不必要的损失。

发明内容

要解决的技术问题

为解决滚柱丝杠副磨损计算不精确等问题，本发明提供了一种螺旋曲面磨损计算方法。本发明基于Archard磨损预测，建立了螺旋曲面的磨损预测模型，以数值的方式计算出螺旋曲面的磨损速率，以实现对丝杠磨损的预测。

技术方案

一种螺旋曲面磨损预测方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、建立所需的坐标系以及坐标系之间的转换关系；

步骤2、建立丝杠和滚柱螺旋表面的曲面方程；

步骤3、确定丝杠和滚柱接触点的位置；

步骤4、计算接触点处的相对速度大小；

步骤5、计算接触点处接触应力大小；

步骤6、基于Archard磨损预测公式，对螺旋曲面进行磨损预测；所述的Archard预测公式为：

其中，K是磨损系数，H是较软材料的硬度，N_i是滚柱和丝杠接触处的法向载荷，L为运动副间相对滑动距离；考虑到机构在运动中运动副所受法向载荷与相对滑动距离是时刻变化的，因此采用微分形式将等式左右两边同时除以接触面积ΔA_i和单位时间Δt，等式变为磨损深度滚柱与丝杠接触点处相对滑动速度接触点处接触应力带入上式可得

步骤1所述的建立坐标系包括全局坐标系、丝杠固定坐标系、丝杠截面坐标系、滚柱固定坐标系、滚柱截面坐标系，并采用坐标变换的方法得到所述坐标系之间的转换关系。

步骤2所述的丝杠和滚柱螺旋表面的曲面方程是利用曲面的参数表示方法，分别在步骤1所建立的各自坐标系中表示，再根据坐标系之间的转换关系建立曲面方程。

步骤3所述的确定丝杠和滚柱接触点的位置是通过螺旋曲面方程，建立滚柱与丝杠和螺母螺纹牙曲面的啮合方程，再根据啮合方程，进一步求出接触点的位置。

步骤4所述的接触点处的相对速度大小是通过分析PRSM中丝杠和滚柱之间的相互运动关系：运动时，丝杠只有绕自身轴线的旋转运动，滚柱做行星运动的同时还沿着轴线方向直线运动；再分析各个零件的速度，从而得到在丝杠和滚柱接触点的速度矢量。

步骤5所述的计算接触点处接触应力大小，具体包括以下步骤：

步骤5.1：假设理想情况下，行星滚柱丝杠副每个滚柱受力相同，同时，忽略一个滚柱上不同螺纹牙承受载荷不均的影响，确定法向载荷；

步骤5.2：根据赫兹接触理论，接触点处的形状为一个椭圆，确定在法向载荷的作用下此椭圆的长短半轴a和b的值。