[发明专利]模块化多电平换流器的稳态故障电流的计算方法

权利要求书

1.一种模块化多电平换流器的稳态故障电流的计算方法，其特征在于，包括：

步骤1：获取模块化多电平换流器MMC的参数：k,U_s,X_ac,R_dc，U_s为换流器交流侧电源幅值，k为桥臂电感系数，U_s为MMC交流侧等值电源的相电压幅值，X_ac为MMC交流侧等值电抗，R_dc为MMC直流侧的电阻，根据所述参数k和X_ac计算出MMC的直流侧临界电阻值R_A/B、R_B/C和R_C/D；

步骤2：当满足R_A/B≤R_dc时，判断MMC处于工作模式A；当满足R_B/C≤R_dc≤R_A/B时，判断MMC处于工作模式B；当满足R_C/D≤R_dc≤R_B/C时，判断MMC处于工作模式C；当满足0≤R_dc≤R_C/D时，判断MMC处于工作模式D；在工作模式A中，γ＝0°，在工作模式B中，0°γ60°，在工作模式C中，60°γ120°，在工作模式D中，120°γ180°，γ为MMC各相上、下桥臂在半个交流周期内的导通重叠角度；

步骤3：根据所述参数k,U_s,R_dc和直流侧临界电阻值R_A/B、R_B/C和R_C/D分别计算出不考虑交流侧电阻时的工作模式A、B、C和D下稳态直流故障电流平均值I_dc和导通重叠角β，在工作模式A中，β＝γ＝0°，在工作模式B中，0°β＝γ60°，在工作模式C中，0°β＝γ-60°60°，在工作模式D中，0°β＝γ-120°60°；

步骤4：根据工作模式A、B、C和D的直流电流和导通重叠角，分别计算出不考虑交流侧电阻时工作模式A、B、C和D的稳态交流故障电流幅值I_sm和相角

MMC故障稳态阶段等效电路结构包括依次串连连接的交流电网单元、换流变压器、换流器和直流侧单元4个部分，交流电网单元包括互相并联的三相等值电源e_j，j＝a,b,c，其幅值为U_s，三相等值电源e_a、e_b、e_c都分别与交流电网单元中的L_g、R_g、换流变压器中的L_t、R_t串连连接，L_g、R_g为交流电网的等值电感、等值电阻，L_t、R_t为换流变压器的等值电感、等值电阻，三相等值电源e_a、e_b、e_c还分别与换流器中的a、b、c三相二极管电路串连连接，a相二极管电路包括串连连接的上二极管D1和下二极管D4，b相二极管电路包括串连连接的上二极管D3和下二极管D6，c相二极管电路包括串连连接的上二极管D5和下二极管D2，直流侧单元包括串连连接的直流侧电感L_dc和电阻R_dc；L_a为MMC桥臂电感；

在所述工作模式A中，MMC每相上、下二极管将交替导通180°，任意时刻换流器有且仅有3个二极管导通；

在所述工作模式B中，在1/6工频周期内，换流器既存在3个二极管同时导通情况，也存在4个二极管同时导通情况，换流器以3-4模式连续交替导通；

在所述工作模式C中，在1/6工频周期内，换流器既存在4个二极管同时导通情况，也存在5个二极管同时导通情况，换流器以4-5模式连续交替导通；

在所述工作模式D中，在1/6工频周期内，换流器既存在5个二极管同时导通情况，也存在6个二极管同时导通情况，换流器以5-6模式连续交替导通；

所述的根据所述参数k和X_ac计算出MMC的临界电阻值R_A/B、R_B/C和R_C/D，包括：

其中X_ac＝ωL_g+ωL_t，L_g、L_t分别为MMC交流侧电网的等值电感和变压器的等值电感，ω为交流电网的角频率；

所述的根据所述参数k,U_s,R_dc和临界电阻值R_A/B、R_B/C和R_C/D分别计算出不考虑交流侧电阻时的工作模式A、B、C和D下稳态直流故障电流平均值I_dc和导通重叠角β，包括：

MMC稳态直流侧故障电流i_dc为MMC的上桥臂上的a,b,c三相二极管电路的故障电流i₁、i₃和i₅之和，即i_dc＝i₁+i₃+i₅，所述a,b,c三相二极管电路互相对称，i₁、i₃、i₅的波形相同，初相角互差120°，MMC稳态交流侧故障电流的峰值与各相二极管电路的故障电流的峰值相同；

根据所述工作模式A、B、C和D下a、b和c三相二极管电路的导通状态，将电流i₁划分为多个区间进行逐个求解，根据i₁以及i₁、i₃、i₅间的相角关系得到电流i₃和i₅的值，根据i₁、i₃和i₅的值以及直流侧电压电流的关系，推导出不考虑交流侧电阻时的工作模式A、B、C和D的稳态直流故障电流平均值I_dc和导通重叠角β；

所述的根据所述参数k,U_s,R_dc和临界电阻值R_A/B、R_B/C和R_C/D分别计算出不考虑交流侧电阻时的工作模式A、B、C和D下稳态直流故障电流平均值I_dc和的导通重叠角β，包括：

在工作模式B下的直流电流平均值I_dc、交流电流幅值I_sm与桥臂上的a相二极管电路电流i₁的关系为：

I_dc＝i₁(ωt＝α+β+π/3)         (2)

I_sm＝i₁(ωt＝α+β+π/3)         (3)

其中，α是电流i₁过零并且开始上升时刻所对应的电角度，β是模式B下的导通重叠角；

将求取I_dc和I_sm的表达式转化为求取i₁在区间[α,α+β+π/3]内的表达式，将区间[α,α+β+π/3]拆分为3个子区间[α,α+β]、[α+β,α+π/3]和[α+π/3,α+β+π/3]进行分段求解；

推导步骤1：求解直流电流

在子区间1(ωt∈[α,α+β])内，D4、D5、D6、D1导通，利用电路原理求解此时的换流器等效电路，得到子区间1内直流电压和桥臂电流表达式；

同理，在子区间2(ωt∈[α+β,α+π/3])和子区间3[α+π/3,α+β+π/3]内，分别求出直流侧电压和二极管D1的电流，分别表示为和

则i₁表示为一个分段函数，如下式所示：

其边界条件如下式所示：

联立式(4)和(5)，并将I_dc＝i₁(ωt＝α+γ+π/3)代入i₁的表达式中，求得直流电流平均值表达式为：

I_dc＝(U_s/4ω)(Asinβ+Bcosβ+C)          (6)

其中，

且，

推导步骤2：求解直流电压

直流电压通过对1/6工频周期内的直流电压积分求平均值得到，由子区间1和子区间2的直流电压求得直流电压为：

化简整理得到：

U_dc＝(3U_s/4π)(Dsinβ+Ecosβ+F)       (9)

且，

由式(6)、(9)可知，直流电压和直流电流表达式将包含α和β两个未知数，为求出直流电流和直流电压的表达式，还需要额外的两个约束；

对于直流侧，始终存在如下约束：

U_dc＝I_dcR_dc            (11)

对初始导通角α的值进行预估；

推导步骤3：初始导通角预估

设当仅有二极管D4、D5、D6导通时，求得D1两端的电压u_D1，当u_D1＞0时，D1导通，换流器将会出现四个二极管D4、D5、D6、D1同时导通的情况，认为u_D1过零且开始正向增长的时刻为电流i₁的初始导通角α，令u_D1＝0，则求得初始导通相角α满足如下关系式：

推导步骤4：稳态直流故障电流解析表达

将式(11)、(12)所示的两个约束代入到直流电流和直流电压表达式中，则得到MMC稳态直流故障电流平均值的解析表达为：

推导步骤5：导通重叠角求解

将稳态直流故障电流平均值解析表达式(13)代入到(6)中，求得导通重叠角β为：

推导步骤6：稳态交流故障电流幅值表达式

将i₁和β代入到式(3)中，求得MMC稳态交流故障电流的幅值为：

推导步骤7：稳态交流故障电流的相角表达式

根据换流器交直流侧功率守恒，求出MMC稳态交流故障电流的相角为：