[发明专利]一种加速度计偏值混合不确定性传播分析方法

权利要求书

1.一种加速度计偏值混合不确定性传播分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、分析总结加速度计装配制造过程中存在的不确定性因素：

基于实际装配制造工艺过程结合工程经验，分析获得加速度计装配制造过程中的不确定性因素，样本信息充足但概率分布类型未知或分布类型信息有限的随机变量记为ξ＝(ξ₁,ξ₂,…,ξ_n)，样本数据匮乏的区间变量记为η＝(η₁,η₂,…,η_m)；

步骤2、构造含随机变量与区间变量的加速度计偏值输出不确定性分析模型：

式中：

f为加速度计偏值输出；

s＝(n+d)！/(n！d！)为混沌多项式展开的项数，n为随机变量的个数，d为混沌多项式的阶数；

φ_j(ξ)是以随机不确定性变量ξ为参量的多维正交多项式，由变量ξ统计矩信息推导获得；

β_j为混沌多项式展开系数；β_j可表示为：

k＝(m+d′)！/(m！d′！)为式(2)中混沌多项式展开的项数；m为区间变量的个数，d′为混沌多项式的阶数；

ψ_i(η)是以区间不确定性变量η为参量的多维正交多项式；

β_j,i为系数矩阵β的第i行第j列元素；

步骤3、根据现有实验数据，获得随机变量的统计矩信息，构造各随机变量对应的混沌多项式基底：

由加速度计实际装配制造过程可知，各不确定性变量间不具备相关性；可将多维正交多项式φ_j(ξ)转化为多个一维多项式的乘积，如下式所示：

式中：

是以随机变量ξ_i为参量的阶一维正交多项式，且d为混沌多项式的阶数；

可以写成：

式中：

为的展开系数；可由下式求得：

式(5)需满足下式：

其中μ_q为第q阶统计矩；

步骤4、求解不确定性分析模型系数区间，获得加速度计偏值输出f。

2.根据权利要求1所述的一种加速度计偏值混合不确定性传播分析方法，其特征在于，所述步骤4中具体包括以下步骤：

(1)由混沌多项式的性质可得加速度计偏值输出f的均值μ和方差σ²，如下式所示：

因此，加速度计偏值输出f的均值范围和方差范围可写为：

(2)利用响应面方法求解混沌多项式的展开系数，进而获得加速度计偏值输出；

由式(9)和式(10)可知，要获得加速度计偏值输出f的均值范围和方差范围须求解出系数矩阵β，具体过程如下：

由式(2)可得：

式中：

η₁,η₂...η_M为区间变量样本点，可由切比雪夫插值公式求得；

结合式(1)与式(11)，可得：

β＝(X₁(η)^TX₁(η))^-1X₁(η)^T((X₂(ξ)^TX₂(ξ))^-1X₂(ξ)^Tf)^T (13)

式中：

ξ₁,ξ₂…ξ_N为随机变量样本点，f为在样本点处的加速度计偏值输出f构成的矩阵。