[发明专利]大规模MIMO系统的联合信道信息获取方法

权利要求书

1.大规模MIMO系统的联合信道信息获取方法，该方法用于使用移相器网络的毫米波大规模MIMO单用户HBF系统，系统中基站端配置了N_t个发射天线和个射频链路，基站向配置了N_r个天线和个射频链路的用户端传送N_s条数据流，并且满足N_s条数据流先通过维度为的数字处理器F_BB，再通过个射频链路连接到维度为的模拟波束赋形处理器F_RF，经天线发送后，在接收端分别通过模拟组合处理器和数字组合处理器处理，还原得到N_s条数据流；其特征在于，所述方法包括以下步骤：

S1、建立模型：

假设使用的毫米波信道为准静态信道，信道矩阵H在T个时间内被视作是恒定的，接收信号的矢量表达式如下：

其中，P表示发送端的发射功率，n表示加性高斯白噪声矢量，服从的正态分布，均值为0，方差为为单位阵，s表示发送的导频符号；

以最小化均方误差为目标，同时令均方误差为建立如下模型：

Tr(P^HP)≤P

其中，对角矩阵P是功率分配矩阵，(F_RF)_i,j和(W_RF)_i,j分别为矩阵F_RF和矩阵W_RF中第i行第j列的元素；

S2、通过求解步骤S1建立的模型，得到信道矩阵H，具体方法为：

先随机生成一个符合窄带毫米波信道特征的信道矩阵H，将模型转化为一个包含离散恒模约束以及功率控制约束的HBF矩阵优化设计问题，并使用多个流形辅助的MADMM方法进行求解，包括：

引入辅助变量F＝F_RFF_BB，将模型重新表示为：

F＝F_RFF_BB

Tr(P^HP)≤P

上式的增广拉格朗日函数表达式为：

其中，α表示惩罚参数标量，表示拉格朗日算子矩阵，将增广拉格朗日函数定义为目标函数，通过目标函数求解F_RF、W_RF、F_BB、W_BB；目标函数在第n次迭代时，迭代求解的步骤为：

s.t.Tr(P^HP)≤P

基于Riemannian流形的共轭梯度线搜索方法更新变量F_RF和W_RF，具体方法为：

由于模拟波束赋形矩阵F_RF中的每一个元素都满足单位模限制，将限制区域视为一个嵌入式子流形空间，令x＝vec(F_RF)，即构成了一个上的给定了内积的黎曼子流形，表示为：

给出流形上任意点x的正切空间表达式如下

其中，向量且与x正交；

首先对目标函数进行化简，将目标函数改写为仅包含F_RF的表达式

对上式求导得到欧几里得梯度表达式

基于黎曼流形的性质，流形上点x处的黎曼梯度表示为欧几里得梯度在切空间上的投影为：

其中，是欧几里得梯度的矢量化表示；

令α_t表示搜索步长，d_t表示搜索方向，运用回缩运算，将黎曼流形上的点沿着切向量移动，得到切空间到黎曼流形的映射关系表达式：

使用Armijo回溯法获取搜索步长α_t，表达式为

其中c0，且a和b分别是0至1之间取值的标量，取满足上式的最小的整数l，得到搜索步长为α_t＝ab^l；使用传输运算，用于实现两个不同切空间切向量的合并，对于将切空间上的切向量映射到另一个切空间上的问题，传输运算的表达式如下：

综上所述，使用定义在黎曼流形的切空间、黎曼梯度、Armijo回溯法、回缩运算以及传输算法，通过基于黎曼流形优化的共轭梯度算法迭代，使切向量收敛到一个临界点，得到F_RF的局部最优解；

同理可得W_RF的局部最优解；

基于Oblique流形的最速梯度下降方法更新变量F，具体方法为：

首先给出Oblique流形的定义表达式为

Oblique流形看作是复空间上的嵌入式子流形空间，取矩阵得到复数Oblique流形在点F处的切空间表达式为

对目标函数求导得到欧几里得梯度表达式为

令ε表示一个包含流形的欧几里得空间，对于任意点X∈ε，点到流形上的投影等效于点X到流形的最短距离

则点F到流形上的投影为

通过投影将向量映射到流形的切空间，将流形上的点F的梯度定义为该点处欧几里得梯度到流形切空间的投影，得到梯度表达式

令d^(k)表示第k次迭代的搜索方向，基于最速梯度下降的思想，得令α^(k)表示第k次迭代的搜索步长，采用Armijo线搜索方法，满足表达式

其中，c_dec是取值范围在10^-4至0.1之间的标量，表示函数沿搜索方向α^(k)d^(k)的方向导数，定义为点F在流形上的梯度与搜索方向的内积：

综上所述，使用基于oblique流形优化的梯度下降算法，则点F在流形上的更新表达式为

迭代至收敛后可得F的最优解；

由目标函数关于F_BB和W_BB的梯度表达式更新F_BB和W_BB，获得其余变量后更新变量P；获得收敛到最优的波束赋形矩阵解后，代入步骤S1建立的模型，得到：

取向量化操作：

设A_R和A_T分别表示所有接收天线阵列矢量以及发送天线阵列矢量的集合，D表示信道的归一化因子与各子路径增益的积，即信道矩阵为得到：

从而构建一个稀疏信道矩阵恢复问题为：

s.t.||D||₀＝N_p

通过OMP算法求解问题获取信道矩阵H。