[发明专利]基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位方法

权利要求书

1.基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于包括十一个步骤，步骤A：建立单基地MIMO雷达的系统模型；步骤B：推导未知互耦条件下，MIMO雷达数据模型的降维矩阵表达公式；步骤C：将步骤B中的降维矩阵与步骤A中信号模型相乘；步骤D：根据步骤C所得数据，求接收数据的协方差矩阵，进而进行特征值分解，找寻信号子空间与阵列流型矩阵之间的关系，构建最优子空间拟合模型；步骤E：为了消除互耦影响，参数化互耦发射-接收导向矢量，构造一种块结构表示的MIMO接收数据模型；步骤F：利用新构建的块结构MIMO雷达接收模型，建立新的阵列流型矩阵；步骤G：根据步骤F所得数据，利用块结构MIMO雷达接收模型和子空间拟合理论，在最小二乘意义下转化公式；步骤H：构建块稀疏恢复模型；步骤I：利用块结构表示的导向矩阵和MUSIC-Like函数来构造有效的加权矩阵W；步骤J：利用稀疏表示理论和二阶锥编程技术，将目标方向估计问题转化为基于最优子空间拟合的加权块稀疏恢复问题；步骤K：利用重构出的稀疏矩阵G°中非零元素所对应的过完备字典中的角度位置得到目标方向。

2.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤A中，建立单基地MIMO雷达的系统模型时，M个发射阵元同时发射P个窄带远场信号，在接收端采用N个接收阵元，其中发射阵列和接收阵列均采用均匀线阵，阵元间距由于空间电磁场的作用，距离较近的天线之间会存在相互耦合效应，则互耦条件下，MIMO雷达接收端N个接收阵元接收到的数据建模为：

3.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤B中，其目的在于降低接收数据维度，去除冗余行同时减少了算法的计算量，降维矩阵形式如下：

4.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤C中，能得到未知互耦下的不含有冗余行的MIMO雷达接收数据模型，构建了一个MIMO雷达背景下，基于未知互耦情况下全新的块接收MIMO雷达数据模型，模型表述为以下：

5.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤D中，其目的在于利用信号子空间与阵列流型矩阵张成同一个子空间的原理，构建一个等式，克服估算子空间与真实子空间拟合不是最优的问题；步骤D应用的数据模型的协方差矩阵表示为：R的协方差矩阵表示为：信号子空间和阵列流型矩阵之间的关系表示为：

6.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤E中，其目的在于避免未知互耦效应影响及接收信号信息的丢失，克服在面对未知互耦问题，会出现信息丢失或者增加工程量的问题，应用的MIMO雷达中的接收数据模型转化为如下的块结构表示模型：

7.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤F中，能减小估计数据与真实数据之间的拟合误差，同时利用最小拟合误差求得稀疏恢复中所需要的正则化参数，应用的新的阵列流型矩阵与信号子空间之间满足如下关系：

8.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤G中，其目的是找寻估计子空间与真实子空间之间的最小误差，是利用最小拟合误差求得稀疏恢复算法中所需要的正则化参数值，表述为以下：

9.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤H中，其目的在于将角度估计问题转化为块稀疏矩阵的恢复问题，

其中，构建的一个过完备基为

应用的E_sW_opt被稀疏表示为：

10.根据权利要求1所述的基于子空间拟合的加权块稀疏恢复的MIMO雷达定位算法，其特征在于，步骤I中，其目的在于减小l₁范数与l₀范数之间的差距，从而使得小的权值保存更大的系数，大的权值获得更小的稀疏，最终得到更稀疏的解方案，应用中构造的新函数为：

加权矩阵可以定义为：步骤J中，由下面的约束优化公式求得：