[发明专利]圆锥滚子球基面磨削工艺参数优化方法

权利要求书

1.一种圆锥滚子球基面磨削工艺参数优化方法，其特征在于：首先，建立以磨削成本、磨削速度和表面粗糙度为加工目标函数的优化数学模型，再通过该优化数学模型确定加工目标与磨削工艺参数之间的函数关系，即目标函数模型与约束条件，然后，采用基于遗传算法的多目标优化，使用遗传算法和线性加权法将多目标、多变量和多约束问题简化为单目标优化问题，并对圆锥滚子球基面磨削工艺参数的多目标优化模型进行求解；

所述目标函数模型与约束条件具体包括：

1)目标函数

根据圆锥滚子球基面磨削原理，建立以圆锥滚子球基面磨削工艺参数为变量的球面表面质量、加工效率、磨削成本的多目标优化函数，具体如下：

(1)圆锥滚子球基面磨削生产成本

圆锥滚子球基面磨削总生产成本由以下数学公式定义：

由式(1)和式(2)得：

式中，M_c为每小时人工和行政费用，n_r为右导轮盘转速，n_l为左导轮盘转速，r为圆锥滚子球面曲率半径，同时为左右导轮盘和隔离盘半径，r_s为砂轮半径，P为夹具装的工件数量即隔离盘齿数，a_p为切削深度，G为磨削比，t_ch为更换砂轮和修整所需时间，N_t为工件批量的大小，N_d为修整一次磨削多少个工件，C_s为单位砂轮成本，d_oc为砂轮修整的深度，C_d为砂轮修整人工成本，n_g为隔离盘转速，由上式(3)可知，使用最小生产成本，即零件磨削直接相关的成本、非生产时间成本和材料消耗成本作为优化目标；

(2)圆锥滚子球基面磨削效率

磨削效率与磨削工艺参数直接相关，磨削产量WRP可以由以下公式表示：

式中，n_g为隔离盘转速，r_w为滚子大端直径，由上式(4)得知，使用最大磨削产量作为优化目标；

(3)圆锥滚子球基面表面粗糙度

通过建立砂轮磨粒切削刃与工件运动干涉的模型，建立理想表面粗糙度公式，如下所示：

式中，R₀和R_∞，R_∞和砂轮粒度大小有关，为经验常数，V_w为工件自转线速度，V_s为砂轮线速度，l为连续有效切刃或廓形间的距离，d_s为砂轮直径,m＝3.9为假设R_t和R_a之间的比率固定，如R_t＝mR_a，由式(5)得知，精修整砂轮，降低工件进给速度，提供重叠比率，能获得较光洁的表面，以最小粗糙度作为优化目标；

2)约束条件

圆锥滚子球基面磨削工艺参数优化需要考虑实际生产加工约束条件要求，该磨削约束条件分为加工过程约束和变量约束，加工过程约束包括磨削温度、砂轮磨损和磨削力约束；变量约束是不同磨削加工参数的上限和下限；

(1)磨削温度约束

磨削温度与比磨削能U直接相关，比磨削能由切屑形成能、犁耕能和滑动能组成；结合这些关系，由式(8)给出比磨削能U的表达式：

式中，U_ch是对应材料的成屑能，对于钢材料U_ch＝13.8J/mm³；U_pl为耕犁能；U_sl为滑擦能；式中的k_u＝3.937*10^-7为磨损常数；a₀＝0为初始磨损面积百分比,L_w为工件长度，在这L_w＝r_w；

临界比磨削能U^*

U≤U^* (10)

(2)砂轮磨损约束

砂轮磨损分为三种：磨耗、磨粒破碎和结合剂破裂，这三种磨损不同程度同时发生，圆锥滚子球基面磨削中更多的砂轮可能消耗在砂轮修整中而非磨削中，所以砂轮磨损的约束是轮磨参数WWP，它与磨削条件和磨削条件前砂轮修整的细节有关，如下所示WWP的数学表达式：

VOL＝1.33X+2.2S-8 (12)

式中，k_a＝0.086为常数，取决于冷却液和磨削类型,磨粒直径d_g为磨粒尺寸，R_C为工件洛氏硬度，L为修整导程，VOL为砂轮粘合剂百分比，X为砂轮硬度，X的值0，1，2，…与砂轮硬度H，I，J，…的代号一一对应；S(组织号0-3精磨，4-7磨淬火，刀具，8-13磨硬度低)为砂轮结构代号；

式中，G为磨削比；

(3)磨削力约束

根据圆锥滚子球基面磨削加工原理，单颗磨粒的磨削力模型公式考虑磨削力与磨削加工参数，具体如下：

单位磨削宽度上的法向磨削力F_n'及切向磨削力F_t'分别等于工件与砂轮接触面中单位磨削宽度上所有有效磨粒的法向力与切向力之和，可表示为:

由式(14)、(15)得到砂轮与工件磨削力计算式为：

式中,h_max为最大未变形切屑厚度，l_c为砂轮与圆锥滚子的接触长度，N单位体积包含的磨粒数,H为材料硬度，μ为工件与磨损平面间的摩擦系数,η₀为0—1间的常数,ξ为压头几何因子，对于维氏压头，ξ＝2,为工件与工作磨粒实际接触面积，为实际磨损平面与工件间的平均接触压强,θ为磨粒顶圆锥或压头半角；

(4)变量约束

对于圆锥滚子球基面磨削，左右导轮盘转速、左右导轮盘转速差、砂轮转速这些变量选取不能超过企业生产许可的范围，设定这些变量约束边界条件如下：

n_min≤n_l,n_r≤n_max (18)

0n_r-n_l (19)

2.根据权利要求1所述的圆锥滚子球基面磨削工艺参数优化方法，其特征在于：所述基于遗传算法的多目标优化的具体方法：

1)优化模型

根据目标函数和约束条件分析研究，将圆锥滚子球基面磨削优化问题归结为一个多目标、多变量、多约束的非线性优化问题，具有三个目标函数，即最小总生产成本，最大限度的提高工件去除率和最小表面粗糙度；选择线性加权法，将多目标函数问题转化为单个目标函数问题，将每个子目标函数乘以权重系数，此外，为了克服子目标之间数值的巨大差异，引入各子目标的归一化，得到要最小化的加权目标函数如式(21)所示：

g₁:U≤U^*

g₄:Ra≤Ra^*

g₅:WRP≥WRP^*

且0≤w₁,w₂,w₃≤1，w₁+w₂+w₃＝1

式中，w₁,w₂,w₃为工厂实际生产加工多次实验和统计取得加权系数；

2)变量编码及目标函数适应度计算

(1)个体表示

在确定工艺参数、目标函数和约束条件之后，对工艺参数进行编码，对作为变量的左右导轮盘转速，砂轮转速进行二进制编码，编码方法中用到了构成个体的每一个元素的上下限，即

将每一个元素的值折算到设定的二进制编码范围，完成从表现型到遗传子型的映射；

(2)从遗传子型到变量的转换方法

将遗传子型作为Gray编码进行编码，在结合变量n_r、n_l、n_s的上下限值，可以得到各变量值，即

(3)目标函数的适应度计算

按照个体表示说明的个体表现形式进行交叉及变异时，可能会出现不满足制约条件的个体，此时，应将不满足制约条件的个体适应度设为0，对于满足制约条件的个体，按如下公式计算世代t的目标函数f的适应度F(t)，

式中，f^U、f^L为目标函数f的上限推定值与下限推定值，在完成变量编码和目标函数适应度计算后，就可以进行遗传运算。