[发明专利]一种任意阶分段多项式信号的处理方法

说明书

本发明涉及一种任意阶分段多项式信号的处理方法，以解决现有分段多项式信号分割效果差的问题。本发明提供一种任意阶分段多项式信号的处理方法：首先，从原子力显微镜或从高通量基因组测序仪中提取信号；然后按照函数模型对信号进行分割拟合，再通过计算机算法程序进行动态规划和矩阵分解，根据输出分割值位置，绘制分割拟合后的新信号；最后，根据新信号检测断点位置，分割出伸直长度及持续长度估计所需要的合适区域，完成蛋白质解折叠，或分割出杨氏模量估计所需要的合适区域，或检测拷贝数变异区间及变异类型。

技术领域

本发明涉及一种任意阶分段多项式信号分割拟合的方法。

背景技术

在工程实践与科学实验中，常常需要对试验数据进行拟合，其中多项式曲线拟合是一种较常用的数据拟合方法。当数据点较多时，多项式阶数太低，拟合精度和效果不太理想，要提高拟合精度和效果就需要提高曲线阶数，但阶数太高又带来计算上的复杂性及其他方面的不利。

现有高阶分段多项式信号分析出现在许多科学领域，如原子力显微镜(atomicforce microscopy，AFM)对蛋白质折叠的数据分析、对杨氏模量的测量，以及新一代测序技术(Next generation sequencing，NGS)对拷贝数变异(copy number variation，CNV)的检测等，而信号分析关键则是对信号进行分割，即断点检测，一旦确定了分割，就可以分别对各个片段进行分析(曲线拟合、参数估计等)。现有信号分割及拟合常常采用经典的分割算法循环二分分割(circular binary segmentation，CBS)，但该分割算法分割效果差、不能快速找到断点且对噪声敏感。

发明内容

本发明目的在于提供了一种任意阶分段多项式信号的处理方法，用以克服现有分段多项式信号分割效果差的问题。

本发明所采用的技术方案为：一种任意阶分段多项式信号的处理方法，包括以下步骤：

1)信号采集

获取原子力显微镜输出的原始信号y₀，并进行归一化处理，得到信号y；或者获取高通量基因组测序仪输出的短读的fasta格式文件，并从中提取信号y；

2)对步骤1)得到的信号y，按如下函数模型进行分割拟合：

所述的函数模型为

其中：

v为信号分割位置；

ε(v_k-1+1，v_k)是信号y中第k段的拟合误差；

λ是给定参数的惩罚值，取任意正数，用于调节分割拟合的质量；

K为信号的分割段数；

3)向量和矩阵的初始化

优化值向量Φ(1)＝[0]；

分割值位置向量q{1}＝[]；

向量S＝[1]；

矩阵

矩阵Ω(1)＝[G₀]；

向量e(1)＝[0]；

4)循环执行步骤A1至步骤A7，循环标志i＝1:(N-P)，共循环(N-P)次，其中N为信号y的长度，P为多项式阶数，

A1)按下式对向量S中的每个元素t进行重新赋值，得到向量中的元素：

A2)根据重新赋值后的向量求矩阵的最小值，其中j为向量S的标志位置；