[发明专利]断续铣削振动分段控制方法

权利要求书

1.一种断续铣削振动分段控制方法，其特征在于，包括：

步骤一，对于断续铣削进行时滞动力学建模与分段近似；

步骤二，设计综合时滞反馈与状态反馈的控制器；

步骤三，基于线性矩阵不等式和李雅普诺夫定理判断稳定性并确定控制器参数；

所述步骤一具体包括：

断续铣削过程根据刀具与工件的接触状态分为自由振动时段和受迫振动时段，将这两种状态分别建模，其中受迫振动阶段对切削力定向系数进行线性近似以便于控制器设计和分析；

其中，T₁表示自由振动阶段，T₂表示受迫振动阶段，Ω表示转速，b表示轴向切深，表示齿间距，表示当前转角，其中t表示运转时间；以及分别表示当前时刻和前一周期的振动位移向量；表示周期切削负载，表示切削力定向系数；分别表示铣削系统的质量，阻尼和刚度；

通过分段近似得到控制系统动力学方程：

其中，R₁＝[00],

步骤二具体包括：

设计的控制器如下式：

其中，是与当前状态有关的控制增益，是与前一周期的状态有关的增益；控制系统动力学方程变为：

其中，L_1,i和L_2,i分别为函数L₁和L₂的分段常量，即

2.如权利要求1所述的断续铣削振动分段控制方法，其特征在于，

步骤三具体包括：

根据稳定性定理：如果存在常量以及(S⁺表示对称正定矩阵)，满足以下矩阵不等式条件下：

μ₁≥1,μ₂≥1,

则控制系统稳定；其中，p_k为任意正交标量函数，即

为变量

sym{X}表示方阵X+X^T

F₀＝col{e₁,S₁e₃,S₂e₄,…,S_ne_n+2}

F_1,i＝col{e_0,i,e₁-e₂,S₁(e₁-e₃),S₂(e₁-e₄),…,S_n-1(e₁-e_n+1)}

e_r＝[0_2d×2(r-1)d I_2d 0_{2d×2(n+2-r)d}],(r＝1,…,n+2)

F_2,i＝col{g_i,0_2nd×2(n+2)d},Ωg_i＝-B(L_1,i-L_2,i)e₁+BL_1,ie₂

根据以上不等式约束条件，通过初始化α₀,γ₀，令μ₁＝μ₂＝50，L_1,1＝L_1,2＝L_2,1＝L_2,2＝0，经过迭代计算搜寻满足不等式约束条件的分段函数L₁和L₂。