[发明专利]一种降低应变场重构误差的传感器测点优化方法

权利要求书

1.一种降低应变场重构误差的传感器测点优化方法，其特征在于：实现步骤如下：

步骤(1)、首先建立实际结构的有限元模型，对建立的有限元模型进行模型修正，保证建立的有限元模型具有满足要求的精度；

步骤(2)、选定应变场重构需要进行的模态阶次，针对修正好的有限元模型，提取结构的有限元模型的应变模态矩阵；

步骤(3)、构建局部应变测量信息和整体应变场之间的函数关系，如下所示：

{ε_all}＝[T]{ε_loc}

其中，[T]为转换矩阵，{ε_all}为应变场向量，{ε_loc}为局部测点矩阵；

步骤(4)、利用不确定性定量化技术确定应变测点的应变测量误差统计参数；

步骤(5)、建立应变测点误差和应变场重构协方差矩阵之间的映射关系：

其中[Cov(Δε_all,Δε_all)]代表应变场的协方差矩阵，代表应变场元素和局部测点元素之间的灵敏度矩阵，其中的元素对应[T]矩阵中的元素，[Cov(ε_loc,ε_loc)]代表局部应变测点的应变测量协方差矩阵；

步骤(6)、提取步骤(5)中应变场协方差矩阵对角线元素作为应变场重构的标准差向量σ，构建传感器优化模型中的目标函数指标-标准差范数||σ||；

步骤(7)、挑选应变场重构的关键工况；

步骤(8)、构建指定传感器数量下的以降低应变场重构误差的传感器优化模型：

式中一种传感器方案，MCI(multi condition index)代表反映多工况下结构应变场向量，E_k(MCI)代表第k个工况下的结构应变向量，代表真实的应变场，利用标准差范数来描述应变场重构误差，则Γ₀代表传感器允许布置的测点所在的集合，表示FBG传感器类型需要满足的工艺条件；

步骤(9)、选择全部待选应变测点自由度，计算优化目标，设待选自由度数量为N；

步骤(10)、以步骤(9)的传感器布局为基础，逐个减少每一个自由度，计算减少每一个自由度的优化目标，然后去除对目标函数影响最小的自由度进行去除；

步骤(11)、以步骤(10)的传感器布局为基础，逐个减少每一个自由度，计算减少每一个自由度的优化目标，然后去除对目标函数影响最小的自由度进行去除。

步骤(12)、重复步骤(11)，直到传感器数量减少到n；

步骤(13)、以步骤(12)的传感器布局为基础，将布置传感器的自由度和未布置传感器的自由度进行替换，共有种方案，计算每种方案下的目标函数，将各种方案下的目标函数进行比较，挑选目标函数最小的传感器方案；

步骤(14)、以步骤(13)的传感器布局为基础，重复步骤(13)中自由度替换的部分，直至传感器方案能够满足收敛要求。

2.根据权利要求1所述的一种降低应变场重构误差的传感器测点优化方法，其特征在于，提出了应变场重构的模态叠加法，可以利用较少的测点对整个应变场进行重构。

3.根据权利要求1所述的一种降低应变场重构误差的传感器测点优化方法，其特征在于，提出了应变场标准差向量范数指标来量化辨识误差，可以更加直接地描述应变场重构误差，具有更明确的物理意义。

4.根据权利要求1所述的一种降低应变场重构误差的传感器测点优化方法，其特征在于，该方法提出了有效独立法和局部交换法来进行优化模型的求解，可以更加快捷地寻找到较优的传感器测点布局。