[发明专利]基于子全域基函数方法的大规模准周期结构电磁散射特性分析方法

说明书

本发明公开了一种基于子全域基函数方法的大规模准周期结构电磁散射特性分析方法，充分利用了准周期结构的物理特征，通过特征模提取出主要特征电流模式作为子全域基函数，从而大大降低了求解的复杂度，提高了计算效率。

技术领域

本发明涉及一种基于子全域基函数方法的大规模准周期结构电磁散射特性分析方 法，属于周期结构电磁特性数值计算领域。

背景技术

近年来，周期结构在相控阵雷达、频率选择表面和超材料都有着十分广泛的应用。随着发展，准周期结构在反射阵天线、超表面都有着越来越多重要的应用。针对此类准 周期阵列结构的电磁数值计算方法大都还是利用全波方法与加速算法混合算法，并没有 利用阵列结构中的结构特性与物理特征。

子全域基函数方法一直致力于利用阵列结构中的物理特征，高效的提取全域基函数。传统的子全域基函数方法是利用求解的激励源去激励3×3子阵列，每个单元只有 一个全域基函数，这样可以大大缩减的周期阵列结构的等效未知量，提高计算效率。然 而，这种方法只能处理单元完全相同的周期结构，应用场景存在局限性。随着对子全域 基函数方法的研究，大多都在针对子全域基函数方法进行加速，由于传统的子全域基函 数的建立方法比较固定，导致分析的对象均为单元完全相同的周期阵列结构。

综上，现有的子全域基函数方法采用的基函数建立方案是存在局限性的，并非最优 的方案。

发明内容

发明目的：为了突破子全域基函数方法只能处理单元完全相同的周期阵列结构的局 限，提供了一种基于子全域基函数方法的大规模准周期结构电磁散射特性分析方法。

技术方案：基于子全域基函数方法的大规模准周期结构电磁散射特性分析方法，包 括以下步骤：

S100：选取一个参考单元进行几何建模与网格剖分，将该参考单元进行空间旋转、缩放得到若干其他单元及其对应的网格信息，将其他单元沿沿单元拓展方向排布，与参 考单元构成准周期阵列；

S200：将位于准周期阵列中心位置处的a×a子阵列取出，将子阵列所含单元与整个 准周期阵列的单元进行位置对应；

S300：对a×a子阵列建立基于RWG基函数和电场积分方程的广义特征值方程，对广义特征值方程进行求解，得到可用RWG基函数进行展开的特征电流模式；

S400：根据模式重要性对a×a子阵列得到的全部特征电流模式进行截断选取，得到 K个特征电流模式，根据K个特征电流模式和位置对应关系，建立每个单元的一组子全域基函数；

S500：利用子全域基函数离散整个准周期阵列的电流分布得到缩减的阻抗矩阵方程，求解该阻抗矩阵方程得到整个准周期阵列的表面电流分布以及远场雷达散射截面；

S600：基于整个准周期阵列的电流分布以及雷达散射截面，对准周期阵列的电磁散 射特性进行分析。

进一步的，在S100中，将距离准周期阵列结构原点最近的单元作为参考单元。

进一步的，在S100中，沿单元拓展方向的相邻单元存在一致的单元缩放比例和单元 旋转比例。

进一步的，在S100中，对参考单元进行三角形网格剖分。

进一步的，在S200中将子阵列所含单元与整个准周期阵列结构的单元进行位置对应，包括：子阵列中的角单元对应整个准周期阵列中的角单元，子阵列中的棱单元对应 整个准周期阵列中的棱单元，子阵列中的中心单元对应整个准周期阵列中的中心单元。

进一步的，S300中，对a×a子阵列建立基于RWG基函数和电场积分方程的广义特征值方程具体包括以下步骤：

S310：基于a×a子阵列及其网格信息，根据RWG基函数、电场积分方程以及伽辽 金测试得到阻抗矩阵方程：