[发明专利]一种适用于多采样率化工过程的故障检测方法

权利要求书

1.一种适用于多采样率化工过程的故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

首先，离线建模阶段包括如下所示步骤(1)至步骤(7)；

步骤(1)：确定化工过程对象中各测量仪器仪表的采样频率，并将采样频率相同的测量仪器仪表所对应的测量变量归属为一个变量集合，得到B个变量集合φ₁，φ₂，…，φ_B，并将各变量集合所对应的采样频率分别记录为f₁，f₂，…，f_B；

步骤(2)：利用化工过程对象中的测量仪器仪表采集该化工过程正常运行状态下的样本数据，并根据步骤(1)中的B个变量集合φ₁，φ₂，…，φ_B对应地将采样数据分别组成B个数据矩阵X₁，X₂，…，X_B，其中，由第b个变量集合对应的N_b个样本数据组成、M_b为第b个变量集合中的测量变量个数、表示M_b×N_b维的实数矩阵、下标号b＝1，2，…，B；

步骤(3)：分别对B个数据矩阵X₁，X₂，…，X_B进行标准化处理后，对应得到新矩阵再根据公式T_b＝1/f_b分别计算出各变量集合所对应的采样周期T₁，T₂，…，T_B，并找出T₁，T₂，…，T_B的最小公倍数T₀后，再根据公式n_b＝T₀/T_b计算出参数n₁，n₂，…，n_B；

步骤(4)：利用多采样率建模算法求解出投影矩阵W₁，W₂，…，W_B、载荷矩阵P₁，P₂，…，P_B、得分矩阵S₁，S₂，…，S_B、以及特征提取矩阵θ₁，θ₂，…，θ_B，具体的实施过程如下所示：

步骤(4.1)：设置d＝1后，并初始化投影矩阵W₁，W₂，…，W_B、载荷矩阵P₁，P₂，…，P_B、以及得分矩阵S₁，S₂，…，S_B为空矩阵；

步骤(4.2)：将新矩阵中N_b个列向量表示成后，按照如下所示公式①分别构造延时矩阵Z₁，Z₂，…，Z_B：

其中，表示新矩阵中的第i列向量，表示M_b×1维的列向量，下标号i＝1，2，…，N_b；

步骤(4.3)：初始化w₁，w₂，…，w_B为任意M_b×1维的实数列向量，并初始化β₁，β₂，…，β_B为任意n_b×1维的列向量；

步骤(4.4)：根据公式w_b＝w_b/||w_b||与公式β_b＝β_b/||β_b||分别对w_b与β_b实施单位化处理，其中||w_b||表示计算w_b的长度，||β_b||表示计算β_b的长度；

步骤(4.5)：根据如下所示公式②计算矩阵Θ_b：

上式②中，表示kronecker乘积，表示M_b×M_b维的单位矩阵；当b＝c时，H_bc＝0；当b≠c时，H_bc＝1；上标号T表示矩阵或向量的转置符号，下标号c＝1，2，…，B；

步骤(4.6)：判断是否满足条件：d＞1；若否，则求解特征值问题中最大特征值λ_b所对应的特征向量若是，则求解特征值问题中最大特征值λ_b所对应的特征向量

步骤(4.7)：根据公式对特征向量实施单位化处理从而得到w₁，w₂，…，w_B，再根据如下所示公式③计算矩阵Φ_b

上式③中，表示n_b×n_b维的单位矩阵；

步骤(4.8)：分别计算矩阵Φ₁，Φ₂，…，Φ_B的最大特征值所对应的特征向量ξ₁，ξ₂，…，ξ_B，再分别根据公式β_b＝ξ_b/||ξ_b||对特征向量实施单位化处理得到β₁，β₂，…，β_B；

步骤(4.9)：判断w₁，w₂，…，w_B是否收敛，收敛的标准为元素不再发生变化；若否，则返回步骤(4.5)；若是，则执行下一步骤(4.10)；

步骤(4.10)：根据公式分别计算出得分向量s₁，s₂，…，s_B后，再分别根据公式计算出载荷向量p₁，p₂，…，p_B；

步骤(4.11)：分别将投影矩阵W₁，W₂，…，W_B中的第d列的列向量设置成w₁，w₂，…，w_B，分别将载荷矩阵P₁，P₂，…，P_B中的第d列的列向量设置成p₁，p₂，…，p_B，再分别将得分矩阵S₁，S₂，…，S_B中的第d行的行向量设置成s₁，s₂，…，s_B；

步骤(4.12)：根据公式分别更新后，判断是否满足条件：d≥min{M₁，M₂，…，M_B}或min{λ₁，λ₂，…，λ_B}≤ζ；若否，则设置d＝d+1后返回步骤(4.2)；若是，则得到最终的B个投影矩阵W₁，W₂，…，W_B、B个载荷矩阵P₁，P₂，…，P_B、以及B个得分矩阵S₁，S₂，…，S_B后，再根据公式θ_b＝W_b(P_b^TW_b)^-1计算特征提取矩阵θ₁，θ₂，…，θ_B；其中，min{M₁，M₂，…，M_B}表示M₁，M₂，…，M_B中的最小值，min{λ₁，λ₂，…，λ_B}表示λ₁，λ₂，…，λ_B中的最小值，阈值ζ的取值范围为：B/15≤ζ≤B/5；

步骤(5)：判断在b分别等于1，2，…，B时，是否满足条件：M_b＝d；若否，则对步骤(4.11)中更新的矩阵实施奇异值分解：并设置分解矩阵其中对角矩阵A_b对角线上的元素为的非零奇异值，U_b与V_b是奇异值分解得到的两个酉矩阵；若是，则不对矩阵实施任何操作；

步骤(6)：判断在b分别等于1，2，…，B时，是否满足条件：M_b＝d；若否，则根据公式与分别计算监测指标向量D_b与Q_b后，利用核密度估计法确定出控制上限D_b，lim与Q_b，lim；若是，则只需根据公式计算监测指标向量D_b，并利用核密度估计法确定出控制上限D_b，lim；其中diag{}表示将大括号内矩阵对角线元素转变成列向量的操作，协方差矩阵

其次，在线异常状态检测包括如下所示步骤(8)至步骤(12)；

步骤(7)：根据B个不同的采样频率f₁，f₂，…，f_B在线采集多采样率化工过程对象的样本数据x₁，x₂，…，x_B，其中，为第b个变量集合φ_b所对应的样本数据；

由于存在B个不同的采样频率f₁，f₂，…，f_B，样本数据x₁，x₂，…，x_B被采集到的频率也不相同，只要x₁，x₂，…，x_B中任何一个样本数据被采集到，即刻开始实施步骤(8)；

步骤(8)：对x_b实施与步骤(3)中相同的标准化处理得到向量后，根据公式t_b＝θ_b^Tx_b与分别计算特征向量t_b与残差向量e_b；

步骤(9)：判断是否满足条件：M_b＝d；若否，则根据公式与计算第b个变量集合的监测指标与若是，则只需根据公式计算第b个变量集合的监测指标

步骤(10)：判断是否满足条件：且若是，则当前采样时刻该化工该过程运行状态正常，返回步骤(7)继续实施对下一采样时刻的运行状态监测；若否，则执行步骤(11)从而决策是否触发故障警报；

步骤(11)：返回步骤(7)继续实施对下一采样时刻样本数据的运行状态监测，若连续3个采样时刻的监测指标都不满足步骤(10)中的判断条件，则触发故障警报；否则，不触发故障警报，并返回步骤(7)继续实施对下一采样时刻的运行状态监测。