[发明专利]一种多无人机协同航迹规划方法

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1.一种多无人机协同航迹规划方法，其特征是，包括如下步骤：

步骤1、对多机协同航迹规划问题描述：

设V＝{V_i,i＝1,2,3,…,N_v}为执行任务的多无人机集合，U＝{U_i,i＝1,2,3,…,N_v}为无人机编队中无人机对应的任务目标所构成的集合，任务区为Mession，m为在任务区内的敌方威胁集合，多无人机中无人机i最大的航程表示为最大的转弯角表示为速度范围表示为任务的起点为S_i，无人机的航迹由一系列中间时刻对应的导航点构成，最终由航迹指导多无人机飞行；

步骤1.1、协同约束分析：包括空间协同约束、时序约束和时间约束：

所述空间协同约束由以下公式计算：

||D_i(t)-D_j(t)||≥d_safe，i，j＝1，2，…，N_V，i≠j

式中：d_safe为任意时刻各无人机之间安全空域间隔，D_i(t)为V_i在t时刻的位置；

所述时序约束由以下公式计算：

设抵达目标的时间为T_Ai，则有：

式中：P(V_i)为必须于V_i之前抵达目标执行任务的无人机的集合；N(V_i)为必须于之后抵达目标的无人机的集合；

所述时间约束由以下公式计算：

一方面，无人机V_i抵达目标的时间必须满足固定时间窗另一方面，V_i抵达目标时间还受到与其存在时序约束的无人机抵达目标时间的影响；

式子中：分别为V_i抵达目标时间与P(V_i)中无人机V_j抵达目标时间的最小和最大时间间隔；分别为N(V_i)中无人机V_k，抵达目标时间与V_i抵达目标时间的最小和最大时间间隔；

步骤1.2、协同航迹评价：包括单机航迹综合代价评估和多机航迹协同性能评估；

所述单机航迹综合代价评估：

无人机V_i的航迹R_i中两相邻导航点之间航段的综合代价包括航程代价和威胁代价，航程代价反映航段的长度，威胁代价反映无人机经过该航段时所受威胁程度的大小，即：

式中：为航段的航程；为V_i经过航段时所受威胁程度的大小，其值由无人机的状态、敌方威胁的部署和威胁源特性共同决定，在不影响问题复杂度的前提下，采用考虑速度的威胁代价计算模型，设无人机V_i以速度v_i经过航段则

式中：N_p为威胁源数量；为第l个威胁源对无人机的威胁程度；d为到第l个威胁源的距离；为威胁源的作用范围；为威胁源的高危防御范围；γ_v为威胁随速度增加而衰减的系数；θ为距离和速度对威胁程度影响的权重参数；为威胁等级参数，由威胁源类型及性能共同确定；

得到航迹R_i，包括N_i个航段的综合代价为各航段综合代价之和，即

式中：为无人机V_i的航迹R_i中两相邻导航点之间航段；Fⁱ为单机航迹综合代价评估；为在航段时所受威胁程度的大小；

所述多机航迹协同性能评估：

当V_i抵达目标执行任务的时间满足时序约束和时间约束时，其航迹R_i的性能通过单机航迹综合代价来衡量；当V_i执行任务的时间不满足任务的时序和时间约束时，将对航迹协同性能进行惩罚，且对约束的违背程度越大，惩罚的程度也越大，协同系数也越大；协同系数ε_i，计算方法如下：

式中：σ为一取较小正值的常数；ε_max1为协同系数的最大值，进一步分析可知当T_Ai满足V_i的任务时序和时间约束时ε_i＝1；当V_i有可能与其他无人机航迹实现协同，但T_Ai不满足任务时序和时间约束时，即LastTime_iErstTime_i且当V_i无法与其他无人机航迹实现时序/时间协同时，即LastTime_iErstTime_i或T_Ai≠ErstTime_i＝LastTime_i，ε_i取最大值；

基于单机航迹综合代价和协同系数，可得航迹R_i的综合协同评价指标：

多无人机协同航迹规划的优化目标就是使无人机航迹的综合协同评价指标最小化，即

步骤2：基于共同进化多种群蚁群算法的协同航迹规划方法：包括共同进化多种群蚁群机制和基于航迹代价的状态转移；

步骤2.1、共同进化多种群蚁群机制：

将蚁群算法中的人工蚁群划分为与各无人机对应的蚂蚁种群，各种群中的蚂蚁个体分别为对应的无人机构造航迹，相互间通过共同进化机制进行协同；

设AC＝{AC_i,i＝1,2,…,N_v}为人工蚁群，AC_i＝{Ant_i,j,j＝1,2,…m}为对应于V_i的蚂蚁种群，Ant_i,j为第i个种群中的第j个蚂蚁个体，m为种群的规模，各种群AC_i维护独立的信息素结构

所述共同进化机制包括：1)各种群中的蚂蚁个体在逐步构造航迹时均要与其他种群已构造的其他无人机的最优的航迹进行空间协同，以满足空间协同约束；2)任意种群中的蚂蚁个体在计算协同航迹评价时，需要根据其他种群已获得的无人机最优航迹，按照协同系数公式进行计算；

步骤2.2、基于航迹代价的状态转移：

状态转移是指蚂蚁个体由当前位置接照其对应无人机平台的性能约束及空间协同约束移动至下一时刻的位置，在k时刻，设种群AC_i中蚂蚁个体Ant_i,j的位置为np_k，其可选后继移动位置集合为AL_ij(k)，在k+1时刻Ant_i,j按伪随机规则从AL_ij(k)中选择np_k+1进行移动，选取规则如下：

式中：S为满足式所示概率分布的随机变量；AL_ij(k)中的节点一方面应满足V_i的最大航程约束、速度范围约束和最大转弯角约束，另一方面还需满足V_i与其他种群AC_j,j≠i所构建的V_j最优航迹之间的空间协同约束，α，β为反映蚂蚁个体对信息素和启发信息偏重程度的参数；为信息素结构Iⁱ中n_p点处的信息素浓度；为n_p点处启发信息；合理的启发信息能够对蚂蚁的搜索起到良好的引导作用，从而提高算法性能，该启发信息通过对Ant_i,j当前将要构造的航迹段的综合代价进行预估获得，计算公式如下：

式中：λ为较小的正实数；W(np_k,np_k+1)为航段(np_k,np_k+1)综合代价值；g^i,j(np_k+1)为np_k+1到V_i的目标T_i之间尚未构造完成的航迹段的单机航迹综合代价预估值；np_k+1的坐标为(x,y)，对(np_k+1,T_i)进行离散化采样，采样间隔为v_maxΔt，得点序列和航段序列为采样点数量，得

步骤3：扩散机制的信息素更新；

步骤3.1、局部信息素更新

当蚂蚁个体完成了当前迭代中V_i航迹的构造之后，对Iⁱ中该航迹所经过点上的信息素浓度按下式进行更新：

式中：Iⁱ为局部信息素挥发系数；为局部更新信息素增量；F_nn为由最近邻域法得到的V_i初始航迹综合代价值；由于Ant_i,j的航迹构造过程受V_i性能以及V_i与其他无人机之间协同约束的限制，因此有Ant_i,j未能构造出完整航迹的情况，当Ant_i,j构造出V_i的完整航迹时，否则此时局部更新仅对Ant_i,j所经过区域的信息素进行衰减，以降低其他蚂蚁个体再次构造类似不完整航迹的可能性；

步骤3.2、全局信息素更新

一次迭代中，当种群AC_i中所有蚂蚁个体均完成航迹构造之后，按下式对信息素结构τⁱ进行全局更新：

式中：ρ_global为全局信息素挥发系数；为全局更新信息素增量；和分别为AC_i中已获得的全局最优航迹和当前迭代中最优航迹的综合协同评价指标值；

步骤3.3、信息素扩散机制

在局部/全局信息素更新的基础上，引入如下所示的信息素扩散机制进行改进：

式中:ρ_dif∈(0,1)为扩散系数，反映扩散过程中(x,y)点处信息素向其邻域扩散的比例；NE(x,y)为(x,y)邻域内点的集合，||NE(x,y)||为集合的规模；算法一次迭代中，当AC_i中所有蚂蚁个体均完成航迹构造和局部/全局信息素更新后，即对信息素结构τⁱ执行上式所示的扩散过程。