[发明专利]一种基于失效面理论的复合材料层合板强度分析方法

权利要求书

1.一种基于失效面理论的复合材料层合板强度分析方法，其特征在于，所述方法包括：

建立基于三维失效面理论的复合材料力学本构关系，包括：

复合材料在未损伤和损伤这两种状态下的应力—应变本构方程分别为：ε＝S₀σ和ε＝S_dσ，其中ε为自然坐标系下的应变，σ为自然坐标系下的应力向量，S₀为未损伤状态下的柔度矩阵，S₀通过试验测得的复合材料工程弹性常数确定；S_d为损伤状态下的柔度矩阵，S_d与复合材料损伤程度有关，并且S_d由所述三维失效面理论推导得到，包括：

首先采用基于所述三维失效面理论构造的失效准则来判断所述复合材料是否发生损伤；根据所述三维失效面理论，材料失效是由失效面上的应力决定的，因此先通过坐标转换矩阵T将所述应力向量σ＝[σ₁ σ₂ σ₃ τ₂₃ τ₁₃ τ₂₁]^T由自然坐标系转换到三维失效面坐标系：σ^fp＝T^-1σ，其中σ^fp＝[σ_l σ_n σ_t τ_nt τ_lt τ_nl]^T，代表失效面坐标系下的真实应力向量，然后将所述失效面坐标系下的应力分量σ_l,σ_n,τ_nt,τ_nl代入基于所述三维失效面理论构造的失效准则以判断所述复合材料是否失效及其失效模式；

如果所述复合材料满足所述失效准则，则发生损伤，需进行刚度性能退化；根据所述三维失效面理论，损伤变量矩阵D^fp同样应该定义在所述失效面坐标系下，而非传统的自然坐标系；由损伤力学知识可知，失效面上的有效应力和真实应力σ^fp满足关系式：基于能量等效假设，在失效面坐标系中未损伤和损伤这两种状态下的柔度矩阵满足关系式最后通过所述坐标转换矩阵T将失效面坐标系中的两柔度矩阵由失效面坐标系转换回自然坐标系，得到S_d＝(T^T)^-1(D^fp)^TT^TS₀TD^fpT^-1；在所述复合材料发生损伤后，应力—应变本构关系由ε＝S_dσ确定；

如果所述复合材料不满足所述失效准则，则未发生损伤，材料刚度性能不变，所述复合材料的应力—应变本构关系由ε＝S₀σ确定；

基于有限元软件二次开发的复合材料层合板三维建模，包括：

根据复合材料结构的几何特征，采用参数化方法建立所述复合材料层合板的三维有限元模型，设置材料属性，再划分网格，并施加载荷和边界条件；

所述复合材料层合板的渐进失效分析，包括：

对所述复合材料层合板的三维有限元模型进行应力分析，模拟所述复合材料层合板的损伤起始、损伤演化和最终破坏的全过程，在每个载荷增量步，采用基于三维失效面理论构造的失效准则判断材料是否损伤，对失效的材料基于失效面坐标系进行刚度退化，然后继续施加载荷增量，直至确定所述复合材料层合板最终破坏；

根据有限元数值分析结果得到所述复合材料层合板的失效载荷与失效模式。

2.根据权利要求1所述的基于失效面理论的复合材料层合板强度分析方法，其特征在于，所述首先采用基于所述三维失效面理论构造的失效准则来判断所述复合材料是否发生损伤，包括：

所述失效准则及其失效模式为：

①纤维拉伸失效：

②纤维压缩失效：

③基体拉伸失效：

④基体压缩失效：

式中X_T是复合材料的纤维纵向拉伸，X_C是复合材料的纤维压缩强度，γ_T是复合材料的基体横向拉伸，γ_C是复合材料的基体压缩强度，S₂₁是纵向剪切强度，为复合材料横向压缩断裂角度。

3.根据权利要求1所述的基于失效面理论的复合材料层合板强度分析方法，其特征在于，所述对失效的材料基于失效面坐标系进行刚度退化，包括：

在所述失效面坐标系中定义所述损伤变量矩阵D^fp：

式中di(i＝l,n,t)和dij(i,j＝n,t,l)是对应不同失效模式的损伤变量，若材料未发生失效，则损伤变量的值都为0；基于能量等效假设，最终得到损伤状态下的柔度矩阵S_d＝(T^T)^-1(D^fp)^TT^TS₀TD^fpT^-1，式中S₀为复合材料未损伤状态下的柔度矩阵，T为所述坐标转换矩阵，对应的计算公式为：

其中θ表示所述失效面坐标系t方向与自然坐标系对应的方向之间的夹角。