[发明专利]一种应用于双效溴化锂吸收式制冷系统的多变量广义预测控制方法

权利要求书

1.一种应用于双效溴化锂吸收式制冷系统的多变量广义预测控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一、建立预测模型：

设MIMO的CARIMA模型为

式中，A₁(z^-1),A₂(z^-1),B₁₁(z^-1),B₁₂(z^-1),B₂₁(z^-1),B₂₂(z^-1)均为z^-1的多项式；y₁(k)和y₂(k)为系统输出；u₁(k)和u₂(k)为系统输入；ξ₁(k)和ξ₂(k)为白噪声；Δ＝1-z^-1；

式(1)可分解为两个子系统：

由(2)式与丢番图方程：

1＝E_1j(z^-1)A₁(z^-1)Δ+z^-jF_1j(z^-1) (4)

可得预测方程：

y₁(k+j)＝E_1j(z^-1)B₁₁(z^-1)Δu₁(k+j-1)+E_1j(z^-1)B₁₂(z^-1)Δu₂(k+j-1)+F_1j(z^-1)y₁(k)+E_1j(z^-1)ξ₁(k+j),j＝1,2,…,n (5)

式中：E_1j(z^-1)＝e_1j,0+e_1j,1z^-1+…+e_1j,j-1z^-j+1

F_1j(z^-1)＝f_1j,0+f_1j,1z^-1+…+f_1j,nz^-n

G_11j＝E_1jB₁₁,G_12j＝E_1jB₁₂

根据(5)式可得子系统1的最优输出预测为

式中，

ΔU₁＝[Δu₁(k),Δu₁(k+1),…,Δu₁(k+n-1)]^T,

ΔU₂＝[Δu₂(k),Δu₂(k+1),…,Δu₂(k+n-1)]^T

f₁＝[f₁(k+1),f₁(k+2),…,f₁(k+n)]^T

由式(3)的子系统2模型与丢番图方程：

1＝E_2j(z^-1)A₂(z^-1)Δ+z^-jF_2j(z^-1) (7)

同理可得

式中，

ΔU₁＝[Δu₁(k),Δu₁(k+1),…,Δu₁(k+n-1)]^T,

ΔU₂＝[Δu₂(k),Δu₂(k+1),…,Δu₂(k+n-1)]^T

f₂＝[f₂(k+1),f₂(k+2),…,f₂(k+n)]^T

步骤二：对预测模型进行滚动优化：

对于(1)所表示的MIMO模型，采用目标函数：

式中，

将MIMO的性能指标分解为两个子系统的性能指标，将式(9)写成：

J＝J₁+J₂ (10)

式中，

在式(6)中，用上一时刻的ΔU₂值代替k时刻的ΔU₂值，即把G₁₂ΔU₂看成已知量；

则式(6)可写成：

令W₁＝[w₁(k+1),w₁(k+2),…,w₁(k+n)]^T

则式(11)可表示为

J₁＝(Y₁-W₁)^T(Y₁-W₁)+λΔU₁^TΔU₁ (13)

用Y₁的最优预测值代替Y₁,把G₁₂ΔU₂+f₁看成

并令

可得

即ΔU₁＝(G₁₁^TG₁₁+λI)^-1G₁₁^T(W₁-G₁₂ΔU₂-f₁)(14)

同理可得ΔU₂＝(G₂₂^TG₂₂+λI)^-1G₂₂^T(W₂-G₂₁ΔU₁-f₂)(15)；

步骤三、在线辨识与校正：

根据当前实际的输入输出数据，通过辨识得到模型参数后，重新计算控制律，并求出最优控制量。