[发明专利]具有输入时滞的四旋翼无人机反步控制方法

权利要求书

1.一种具有输入时滞的四旋翼无人机反步控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：建立四旋翼无人机系统的动态模型，设定系统的初始值、采样时间以及相关控制参数；

S2：利用Pade逼近引入虚拟变量，处理系统的输入时滞；

S3：在每一个采样时刻，计算位置跟踪误差及其一阶导数；计算姿态角跟踪误差及其一阶导数；设计位置和姿态角控制器；

步骤S1具体包括：

对四旋翼无人机进行飞行动力学建模，动力学模型的线性形式为：

其中为翻滚角；θ为俯仰角；ψ为偏航角；m为无人机机体总质量；U₁为垂直通道的输入量；τ为未知输入时滞；l为螺旋桨中心到四旋翼中心的距离；I_x，I_y，I_z分别为四旋翼对于机体坐标系三轴的转动惯量，且都为常量；g表示重力加速度；

步骤S2具体包括：

2.1利用拉普拉斯变换的时滞定理，

其中是u(t)的拉普拉斯变换，υ是拉普拉斯变量；

2.2引入中间变量δ₂，满足

2.3利用拉普拉斯逆变换，可得

其中λ＝2/τ，四旋翼飞行器的动力学模型可进一步写为：

步骤S3具体包括：

3.1定义跟踪误差ξ₁及其一阶导数：

其中x_d表示x的期望信号；

3.2设计障碍李雅普诺夫函数V₁和虚拟控制器α₁：

其中k_c1为ξ₁的边界，满足|ξ₁|k_c1，c₁为正常数；

将式(6)代入式(7)，得：

其中

3.3设计障碍李雅普诺夫函数V₁₂：

将式(8)代入式(9)，得：

3.4设计控制器U₁:

其中c₂为正常数；

3.5定义y、z跟踪误差分别ξ₃、ξ₄及其一阶导数:

其中y_d表示y的期望信号，z_d表示z的期望信号；

3.6设计障碍李雅普诺夫函数V₂、V₃和虚拟控制器α₂、α₃：

其中k_c2为ξ₃的边界，满足|ξ₃|k_c2，c₃为正常数；k_c3为ξ₄的边界，满足|ξ₄|k_c3，c₄为正常数；

将式(12)代入式(13)，得：

其中

3.7设计障碍李雅普诺夫函数V₂₁、V₃₁:

将式(14)代入式(15)，得：

(16)

步骤S3之后还包括步骤S4：验证四旋翼飞行器系统的稳定性；

步骤S4具体包括：

基于李雅普诺夫函数V₁₁、V₂₁、V₃₁，根据式(6)-(16)，得：

即四旋翼飞行器系统是稳定的。