[发明专利]一种基于椭圆曲线的数字签名方法

权利要求书

1.一种用于基于椭圆曲线的数字签名方法，其特征在于，具体方法包括：

步骤(1)：对于待验证消息m，取椭圆曲线E的一个基点G；

步骤(2)：计算私钥取值区间并随机生成私钥d；

步骤(3)：根据基点G和私钥d推导得公钥Q；

步骤(4)：结合秘钥(d，Q)和私钥取值区间通过SHA-1加密生成签名(r，R，s)；

步骤(5)：接受待验证消息m和签名(r，R，s)；

步骤(6)：逆推验证数据x₂，若验证通过则接受消息。

2.根据权利要求1所述的一种用于基于椭圆曲线的数字签名方法，其特征在于，所述步骤(1)对于待验证消息m，取椭圆曲线E的一个基点G的特征在于：

特征(1)：

其中，基点G为椭圆曲线E上的点，q为奇素数；

特征(2)：

其中，(x,y)为椭圆中的任意点，k表示椭圆所述域，(p,q)为k中的元素，(b₂,b₄,b₆)代表椭圆的形变参数。

3.根据权利要求1所述的一种用于基于椭圆曲线的数字签名方法，其特征在于，所述步骤(2)计算私钥取值区间并随机生成私钥d的基本步骤为：

步骤(2-1)：计算私钥取值区间[1,n]；

步骤(2-2)：随机取私钥值，d∈int[1,n]。

4.根据权利要求1所述的一种用于基于椭圆曲线的数字签名方法，其特征在于，所述步骤(3)根据基点G和私钥d推导得公钥Q的基本特征在于，公钥Q满足如下公式：

Q＝dG。

5.根据权利要求1所述的一种用于基于椭圆曲线的数字签名方法，其特征在于，所述步骤(4)结合秘钥(d，Q)和私钥取值区间通过SHA-1加密生成签名(r，R，s)的基本计算步骤为：

步骤(4-1)：计算中间计算关键点，kG＝(x₁,y₁),e＝SHA1(m),r＝x₁mod n；

步骤(4-2)：验证r值，若为0，则重复步骤(4-1)；

步骤(4-3)：计算签名值R，pG＝R；

步骤(4-4)：计算签名值s，

步骤(4-5)：验证s值，若为0，则重复步骤(4-4)。

6.根据权利要求1所述的一种用于基于椭圆曲线的数字签名方法，其特征在于，所述步骤(6)逆推验证数据x₂的计算步骤如下：

步骤(6-1)：构建基本函数：e＝SHA1(m)；

步骤(6-2)：计算中间参数(x₂,y₂)：(x₂,y₂)＝esR+rsQ；

步骤(6-3)：计算验证数据x₂：x₂＝r mod n；

步骤(6-4)：当验证数据通过时，接受消息。